高二数学充分条件与必要条件2.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎§‎1.2.1‎充分条件与必要条件(第 1课时)‎ ‎[自学目标]:‎ ‎（1）、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义 ‎（2）、会判断充分条件，必要条件和充要条件 ‎（3）、会证明简单的充要条件的命题 ‎[重点]: 充分条件，必要条件和充要条件的判断 ‎[难点]: 充要条件的理解和充要条件的命题的证明 ‎[教材助读]:‎ ‎1、命题“若p则q”为真，记作pq；“若p则q”为假，记作“pq”. ‎ ‎2、充分与必要条件：‎ ‎①如果已知pq，则称p是q的充分条件，而q是p的必要条件.‎ ‎②如果既有pq，又有qq，即pq,则称p是q的充要条件.‎ ‎[预习自测]‎ ‎1.下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？‎ ‎（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；‎ ‎（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；‎ ‎（3）若x为无理数，则x2为无理数．‎ 分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q ‎2．下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?‎ (1) 若x＝y，则x2＝y2；‎ (2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等 (3) 若a＞b,则ac＞bc．‎ 分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ [合作探究 展示点评] ‎ 探究一：充要条件 1、 已知两直线平行，内错角相等，那么是的充要条件吗？‎ 2、 ‎.函数过原点的充要条件是 ‎ 探究二：从集合的观点理解充要条件 若集合，则是的 ；‎ 若集合，则是的 ；‎ 若集合，则是的 ．‎ ‎[当堂检测] ‎ ‎1、用“”或“”填写p与q的推出关系，并说明p与q的条件关系。‎ ‎（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。‎ p q，p是q的 条件，q是p的 条件 q p，p是q的 条件，q是p的 条件 ‎（2）p：两个三角形全等；q：这两三角形面积相等。‎ p q，p是q的 条件，q是p的 条件 q p，p是q的 条件，q是p的 条件 ‎2.对任意实数a，b，c，给出下列命题：‎ ‎ ①“”是 “”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎③“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ④“ab”的充分条件； ②“a>b”是“a>b”的必要条件；‎ ‎③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件； ④“a>b”是“ac>bc”的充分条件 ‎★4．求证：关于X的方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个符号相反且不为零的实根充要条件是ac