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广灵三中2011——2012学年第 一 学期
新 授 课 导 学 稿
第 2 课时
课 题 2.1整式（2）多项式 执笔人 李素兰
学习目标1．掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。
2. 确定一个多项式的项、项数和次数。
3．由单项式与多项式归纳出整式概念。
4. 在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，
并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式
的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
学法指导
从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列
式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握
单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要
工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符
号感。
课前预习
阅读教科书第54—56页，2.1整式：1．多项式。回答下列问题：
1、 什么是单项式？
2、 怎样确定单项式的系数、次数？
3、比较单项式和多项式，分析二者的区别和联系。
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课 堂 导 学
一、创设问题情境：
1、列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
1、检查预习情况。
2、学生归纳：
多项式：
几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
补充：不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。
多项式的次数:
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
补充：一个多项式含有几项，就叫几项式。例如，多项式是一个二次三项式。
三、例题示范：
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（ ）
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（ ）
注意事项：
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的次数为最高次项的次数。
(3) 多项式的每一项都包括它前面的符号。
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课 堂 导 学
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
单项式与多项式统称整式
四、当堂检测．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
1、（1）是整式；（ ）
（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）
（3）是多项式；（ ）
2、用多项式表示：
（1） 一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？
（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？
五、总结与归纳
多项式：几个单项式的__叫做多项式。在多项式中，每个____叫做多项式的项。不含___的项，叫做常数项。多项式的次数:
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
单项式与——统称整式。
六、布置作业
习题2.1 第2、4、5
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板书设计 2.1整式（1）多项式
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
注意事项：
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的次数为最高次项的次数。
(3) 多项式的每一项都包括它前面的符号。
多项式：
几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
多项式的次数:
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（ ）
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（ ）
导学后反思
本节多项式的教学是在学习单项式的基础上进行的，学生通过观察、类比、研讨等活动得出多项式概念，积累数学活动经验，感受数学思考过
程的条理性，发展抽象、概括能力。在运用知识时，有些学生对多项式和单项式的次数分辨不清，需帮助理解，巩固练习，提高解决问题的能力。
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