天添资源网 http://www.ttzyw.com/
1.6 完全平方公式（1）
一、学习目标
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
2．了解完全平方公式的几何背景
二、学习重点：会用完全平方公式进行运算
三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
四、学习设计
（一）预习准备
（1）预习书p23-26
（2）思考：和的平方等于平方的和吗？
（3）预习作业：
（1） （2）＝
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（二）学习过程
观察预习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而，
恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．
因此我们得到完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍．
公式表示为：
口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）
例1．应用完全平方公式计算：
（1） （2） （3） （4）
K]
变式训练：
1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1） （2） （3）
2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来
（1） （2）
（3） （4）
分析：完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同：
结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
例2.计算：
（1）； （2）；
（3）.
方法小结 （1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。
变式议练2.计算：
（1）； （2）
（3）。
拓展：1.已知，则________________
2.（2008·成都）已知，那么的值是________________[来]
3、已知是完全平方公式，则=
4、若=
回顾小结：
1.完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 （a ±b）2＝a2 ±2ab+b2;
平方差公式的结果是两项， 即（a+b）（a−b）＝a2−b2.
2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、
不弄错符号、2ab时不少乘2。
3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付