绍兴地区2013届中考复习讲义(第8课时整式方程的解法).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第8课时　整式方程的解法 七（上）第四章、九（上）第四章 ‎［课标要求］：‎ 1、 理解方程有关的基本概念 2、 会解一元一次方程 3、 会用因式分解法，公式法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程.‎ ‎［基础训练］‎ ‎1、若是关于的方程的解，则m的值为＿＿＿＿．‎ ‎2、关于y的一元二次方程y（y－3）＝－4的一般形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它的二次项的系数是＿＿＿＿＿，一次项是＿＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿＿‎ ‎3、若方程kx2＋x＝3x＋1是一元二次方程，则k的取值范围是＿＿＿＿＿＿‎ ‎4、已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是＿＿＿‎ ‎5、一元二次方程x2－2x＝0的解是＿＿＿＿＿＿‎ ‎6、设a、b是x2＋x－2013＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b＝＿＿＿＿＿‎ ‎7、已知x ＝ 1是一元二次方程的一个根，则的值为＿＿＿＿＿＿． ‎ ‎8、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2－10a＋21＝0，则此三角形的周长为＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎9、（2011，苏州）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式 ‎（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.‎ ‎10、解下列方程（组）‎ ‎（1）　　　　　　（2）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）4x2－1＝0（直接开平方法）　　　　　　（4）x2－4x＋3＝0（配方法）‎ ‎（5）2x2－7x＝4（公式法）　　　　　　　（6）x＋3－x（x＋3）＝0（因式分解法）‎ ‎［要点梳理］‎ ‎1、方程：含有____________________________________叫方程．‎ ‎2、一元一次方程：只含有一个 ，并且未知数的指数是 ，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程．一般形式 ‎ ‎3、解一元一次方程的一般步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎4、一元二次方程定义，在整式方程中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一元二次方程，它的一般形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎5、解一元二次方程的方法有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿‎ ‎6、一元二次方程的ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎［问题研讨］‎ 例1、已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0，常数项为0，求m.‎ 例2、按要求解下列方程 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）4(x＋1)2＝(x－5)2（直接开平方法）（2）4x（2x－1）＝3（2x－1）（因式分解法）‎ ‎（3）2x2＋5x－3＝0（配方法）　　　　　　4、x2＋5＝2x（公式法）‎ 例3、当m取何值时，方程（m＋1）x|m|+1＋（m－3）x－1＝0是一元二次方程，并求出此方程的解．‎ 例4、（1）已知x2－x－1＝0，求－x3＋2x2＋2012的值.‎ ‎（2）若．求代数式的值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎［规律总结］‎ ‎　‎ 解一元二次方程时要根据方程的特征灵活选用方法，一般先看能否用直接开平方法，因式分解法，若能用公式法通常不用配方法.‎ ‎［强化训练］‎ ‎1、用配方法解方程2时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式．‎ ‎2、用配主法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（　　）‎ A、（x＋2）2＝1　　B、（x－2）2＝1　　　C、（x＋2）2＝9　　　D、（x－2）2＝9‎ ‎3、方程x（x－2）＋x－2＝0的解是（　　）‎ A、2　　　　B、－2，1　　　C、－1　　　　D、2，－1‎ ‎4、你认为方程x2＋2x－3＝0的解应该是（　　）‎ A、1　　　　B、－3　　　　C、3　　　　D、1，－3‎ ‎5、方程x2－3x＝0的解是（　　）‎ A、x＝0　　　B、x＝3　　　　C、x1＝0，x2＝－3　　　D、x1＝0，x2＝3‎ ‎6、选择适当的方法解下列方程：‎ ‎（1）（x－3）2－9＝0　　　　　　　（2）x2－2x＝5‎ ‎（3）x2－2x＝2x＋1 　　　　　（4）（x＋1）（x－1）＋2（x＋3）＝8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7、一元二次方程x2－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－（k＋2）x＋＝0的根，求k的值.‎ ‎/‎ ‎8、（1）方程x2－2x＋1的两个根为x1＝x2＝1，x1＋x2＝＿＿＿　　x1x2＝＿＿＿＿＿‎ ‎（2）方程x2＋5x－6＝0的两个根为x1＝－6，x2＝1，x1＋x2＝＿＿＿　x1x2＝＿＿＿‎ ‎（3）4x2＋x－3＝0的两个根为x1＝，x2＝－1，x1＋x2＝＿＿＿　　x1x2＝＿＿＿＿‎ 由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能用求根公式证明你的猜想吗？‎ ‎（4）已知2＋是方程x2－4x＋c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎