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第6课时 分式
八（下）第八章8.1～8.4
［课标要求］
1、理解分式的意义，会求分式有意义、无意义以及分式的值为零的条件.
2、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分，通分和加减乘除的四则运算．
3、能解决一些与分式有关的数学问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力
［基础训练］
1、下列式子是分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、要使分式有意义，x的取值满足（ ）
A、x＝0 B、x≠0 C、x＞0 D、x＜0
4、若分式的值为0,则( )
A、x＝－2 B、x＝0 C、x＝1或x＝－2 D、x＝1
5、若分式的值为零，则x的值为（ ）
A、x＝－3 B、x＝3 C、x＝－3或x＝1 D、x＝3或x＝－1
6、已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B
7、当时，分式的值是 ．
8、已知，则代数式的值为_________．
［要点梳理］
1、分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B
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中含有＿＿＿＿＿，那么代数式叫做分式；分式有意义的条件为＿＿＿＿，分式无意义的条件为＿＿＿，分式 ＝0的条件为＿＿＿＿＿＿＿；
2、最简分式：＿＿＿＿＿_________________________________＿＿＿＿＿＿＿；
3、分式的约分：把分式的分子和分母中的＿＿＿＿＿＿＿约去；
4、分式的通分：把几个＿＿＿分母的分式化成＿＿＿分母的分式；通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；
5、分式的基本性质： ，用式子表示为＿＿＿＿＿＿＿；
6、同分母分式相加减法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；异分母分式相加减法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
7、分式乘法法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
分式除法法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
8、分式的混合运算顺序，先算＿＿＿＿＿，再算＿＿＿＿＿，最后＿＿＿＿＿，有括号先算括号里面的．
［问题研讨］
例1、（1）若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A、不变 B、原来的3倍 C、是原来的 D、是原来的
（2）若分式的值为0，则b的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、±1 D、2
例2、（1）已知：（a≠b），求的值。
（2）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
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例3、先化简，再求值：÷(a＋) (＋)，其中ａ＝＋，b＝－．
练习：（1）先化简代数式，再从－2,2,0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
（2）先化简，再求值：，其中满足方程：x2＋x－6＝0
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［规律总结］
1、分式的基本性质中必须强调B≠0这一前提条件，分式的分子与分母乘零后分式无意义，故运用分式基本性质时，必须考虑M的值是否为零．
2、掌握并灵活应用分式的基本性质，在通分和约分时，都要注意分解因式知识的应用．
3、化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三有时需将条件式先变形后代入.
4、分式的混合运算必须按顺序和法则进行，在运算过程中能化简的尽要能化简，最后结果必须化成最简分式．
［强化训练］
1、若实数m满足m2－m + 1 ＝ 0，则 m4 + m－4 ＝ ．
2、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．
4、先化简，再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解．
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5、先化简，再求代数式的值，其中x＝cos300+
6、先化简，再求值：（－）·其中x＝.
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