天添资源网 http://www.ttzyw.com/
10.4探索三角形相似的条件（2）
学习目标：
1、探索三角形相似的条件,会用三角形相似的条件解决有关问题
2、经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.
重难点：
探索三角形相似的条件（2）
会用三角形相似的条件（2）解决有关问题。有条理的推理能力.
一、预习展示：
1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C是否相似，说明理由。
∠A＝1200，AB＝7cm，AC＝14cm；∠A′＝1200，A′B′＝3cm，A′C＝6cm。
2、如图，已知AE2=AD·AB,且∠ABE＝∠ACB，
试说明：（1）⊿ADE⊿AED；（2）DE∥BC；（3）⊿BCE∽⊿EBD。
3、如图，在△ABC中，P是AB上一点，在下列条件：
①∠ACP＝∠B，②∠ABC＝∠ACB，③AC2＝AP·AB，④AB·CP＝AP·CB中，能使⊿APC∽⊿ACB的条件是（ ）
A①②④ B①③④ C②③④ D①②③
（第2题） （第3题）
二、探究学习：
(一)、情境创设：
1、画△ABC与△A′B′C，使∠A=∠A′，＝=2，比较∠B与∠B′的大小。由此，能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？
（二）探索交流
2、设==k，改变k值的大小，再试一试，上述结论是否3、如图，在△ABC
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
与△A′B′C中，∠A=∠A′，＝，请说明这两个三角形相似的理由。
得出相似条件（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
改变
例1、如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，
（1）在AB上取一点D，当AD= cm时，
△ACD∽△ABC
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE= cm时，
△AEB∽△ABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？
例2、如图，∠1=∠2，
要使△ADE∽△ABC需要添加什么条件？
例3、如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有哪些？为什么？
三、课堂练习：
1、如图，在△ABC与△A’B’C’中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A’B’C’，需要添加的条件是 。
2、如图已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（ ）
A、△ABD∽△ACE B、∠B=∠C C、BD=2CE D、AB·EC=AC·BD
3、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E。试说明：（1）⊿ABD∽⊿CBE；（2）⊿BDE
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
∽⊿BAC。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付