2013年河北省中考数学总复习教案(第2章方程组与不等式组).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二章 方程（组）与不等式（组）‎ 课时7．一次方程及方程组 ‎【考点链接】‎ 一、等式与方程的有关概念 ‎1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.‎ ‎ ⑵ 性质：① 如果，那么 ；‎ ‎② 如果，那么 ；‎ 如果，那么 .‎ ‎2. 方程、一元一次方程的概念 ‎⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程 的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.‎ ‎⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系 数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .‎ ‎3. 解一元一次方程的步骤：‎ ‎①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.‎ 二、二元一次方程（组）及解法 ‎1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.‎ ‎2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.‎ ‎3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.‎ ‎4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.‎ ‎5. 解二元一次方程的方法步骤：‎ 消元 转化 ‎ ‎ 二元一次方程组 方程.‎ 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.‎ ‎6．易错知识辨析：‎ ‎（1）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘 以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏 乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.‎ ‎（2）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；‎ ‎（3）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；‎ ‎（4）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【河北三年中考试题】‎ 巧克力 果冻 ‎50g砝码 图8‎ ‎1.（2008年，3分）图8所示的两架天平保持平衡，且每块 巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块 巧克力的质量是 g．‎ 图9‎ ‎2.（2009年，3分）如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露 出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm， ‎ 此时木桶中水的深度是 cm．‎ ‎3.（2010年，2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课时8．一元二次方程及其应用 ‎【考点链接】‎ ‎1．一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 ‎ 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.‎ ‎2. 一元二次方程的常用解法：‎ ‎（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用 直接开平方的方法. ‎ ‎（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二 次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，‎ 右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为 的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.‎ 如果n＜0，则原方程无解.‎ ‎（3）公式法：一元二次方程的求根公式是 ‎.‎ ‎（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.‎ ‎3. 一元二次方程根的判别式：‎ 关于x的一元二次方程的根的判别式为 .‎ ‎（1）>0一元二次方程有两个 实数根，即 .‎ ‎（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .‎ ‎（3）