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第四章 统计与概率
课时16. 统计
【考点链接】
1．普查与抽样调查
⑴为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；
⑵为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。
2. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，
样本是指________________________，样本的个数叫做___________．
3．平均数的计算公式________________； 加权平均数公式________________________．
4. 中位数是___________________________ ；
众数是_________________________ _．
众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。
5．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．
标准差的计算公式：_________________________．
极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动 。
6．几种常见的统计图：
⑴条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：①能够显示每组中的 ；②易于比较数据之间的差别。
⑵折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：易于显示数据的 。
⑶扇形统计图：①用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。②百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与
的比。③扇形的圆心角=360°× 。
⑷频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的 ；绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数，一般的分5—12组；③确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。
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【河北三年中考试题】
1．(2008年，3分) 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
成绩/分
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
2
8
9
15
12
则这些学生成绩的众数为 ．
2．(2008年，8分)某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是 ；
（2）请你将图10-2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．
A
35%
B
20%
C
20%
D
各型号种子数的百分比
图10-1
图10-2
A
B
C
D
型号
800
600
400
200
0
630
370
470
发芽数/粒
3．（2010年，9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
分 数
7 分
8 分
9 分
10 分
人 数
11
0
8
乙校成绩扇形统计图
图12-1
10分
9分
8分
72°
54°°
7分
甲校成绩统计表
（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角
等于 °．
（2）请你将图12-2的统计图补充完整．
乙校成绩条形统计图
2
8
6
4
8分
9分
分数
人数
2
10分
图12-2
7分
0
8
4
5
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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4．（2009年，3分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
体温（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次 数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是 ℃．
5．（2009年，9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；
（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
时间/月
0
10
20
30
50
40
60
图11-2
销量/台
第一 第二 第三 第四
电视机月销量折线统计图
A品牌
B品牌
80
70
电视机月销量扇形统计图
第一个月
15%
第二个月
30%
第三个月
25%
第四个月
图11-1
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课时17. 概率
【考点链接】
1．事件的分类：
必然事件： P=1
确定事件
事件 不可能事件：P=0
不确定事件： 0＜P＜1
总之，任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括0和1）的数，
即0≤P(E)≤1.
2．求概率的方法：
（1）利用概率的定义直接求概率；
（2）用树形图和________________求概率；
（3）用相乘的方法估计一些随机事件发生的概率．
【河北三年中考试题】
1．（2008年，2分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
2．（2009年，2分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0
3
5
6
0
图8
3．（2010年，3分）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先
不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中
任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，
该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一
次就能猜中的概率是 ．
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