苏州市昆山市兵希中学中考一轮复习(第29课时：梯形).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初三第一轮复习第29课时：梯形 ‎ ‎【知识梳理】‎ ‎1.概念： 叫做梯形； 叫做等腰梯形；一条腰和底边 的梯形叫做直角梯形 ‎2.梯形中位线定理: ‎ ‎3.等腰梯形的性质：‎ ‎①两底平行，两腰相等；②同一底上的两个角相等（同一腰上的两个角互补，对角也互补）；‎ ‎③两条对角线相等； ④是轴对称图形．‎ ‎4.等腰梯形的判定：‎ ‎①两腰相等的梯形是等腰梯形；②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；‎ ‎③两条对角线相等的梯形是等腰梯形．‎ ‎5.常用辅助线 ‎ ‎【课前预习】‎ ‎1.梯形的两个对角分别是85°和100°，则另外两个角分别是 和 .‎ ‎2.梯形的中位线长为5，高为3，则该梯形的面积为 .‎ ‎3.若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是 .‎ ‎4.如图所示，梯形ABCD的中位线EF=8，EG:GF=1:3，则AD= ,BC= .‎ ‎5.如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2， ‎ CD=，则AD的长为 .‎ ‎6.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，‎ ‎（1）若延长BA和CD相交于E，则EA＝　　　　　，‎ ‎（2）作AF∥DC交BC于F，则△ABF是 三角形，四边形ADCF是 形.（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG＝ ＝ ，‎ - 5 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝ ＝ .‎ ‎【解题指导】‎ 例1、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，‎ DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF.‎ ‎（1）证明：EF=CF；‎ ‎（2）当tan∠ADE=时，求EF的长.‎ 例2如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，AB=BC+AD，H是CD中点，‎ 试说明：BH⊥AH 例3如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，DE=a, ∠DBC=45°, ∠ACB=30°.求梯形ABCD的面积.‎ 例4 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．‎ 过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．‎ A B E G C D F ‎（1）求EG的长；‎ ‎（2）求证：CF=AB+AF． ‎ 例5.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.‎ - 5 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【课堂练习】‎ ‎1.已知四边形ABCD各个内角度数的比为∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶1∶3，则此四边形是_________.‎ ‎2.梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是　　　，下底长是　　　　。‎ ‎3.已知梯形的两底长分别是6，8，一腰长为7.则另一腰长a的取值范围是_________， 若a为奇数，则此梯形为__ ____梯形.‎ ‎4.等腰梯形有一个角为120°，腰长为‎3cm，一底边长为‎4cm，则另一底边长为_________‎ ‎5.梯形ABCD中AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°，AD=4，BC=6，则CD的长___ ___‎ ‎6.直角梯形一腰长‎10cm，则一条腰与底边所成的角是30°，则另一腰长为 cm.‎ ‎7如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC, ∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形DCE的一顶点E在要AB上.‎ ‎（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC.‎ ‎【课后作业】 班级 姓名 ‎ 一、必做题：‎ ‎1.下面四个命题中，错误的命题个数是( )‎ ‎(1)有一组对边平行的四边形是梯形 (2)有一个角是直角的梯形是直角梯形 ‎(3)有两个角相等的梯形是等腰梯形 (4)两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)0‎ ‎2.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(a