2013年中考数学总复习学案：第25课时直角三角形.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 第25课时 直角三角形 一、选择题 ‎ ‎1. 在中，是斜边上的中线，已知，，‎ 则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ D C B A E H ‎2．如图，已知中，，，是高和的 交点，则线段的长度为（ ）‎ A． B．4 ‎ C． D．5 第2题图 ‎3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）‎ A．‎1cm，‎3 cm，‎3cm B．‎2cm，‎3 cm，‎4 cm ‎ C．‎4cm，‎6 cm，‎8cm D．‎5cm，‎12 cm，‎‎13cm ‎4. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种 草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少 需要（ ）‎ A．‎450a元 B．‎225a元 ‎ C．‎150a元 D．‎300a元 ‎ ‎ 第4题图 ‎5. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，‎ 若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．3 第5题图 二、填空题 ‎ ‎6. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足 的关系式是_____________.‎ ‎7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C，则 ‎∠1＋∠2等于_______.‎ 第3页（共3页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第6题图 第7题图 三、解答题 ‎ ‎8. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．‎ 求证：四边形DECF是平行四边形．‎ ‎ 第8题图 ‎ ‎9. 如图，在中，，．‎ ‎（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线 ‎，垂足为．‎ ‎（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量 关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或 ‎3条线段），并说明等式成立的理由．‎ ‎ 第9题图 ‎10. 含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向 旋转角（），再沿的对边翻折得到，与 交于点，与交于点，与相交于点．‎ ‎（1）求证：．‎ A ‎（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．‎ E B M C N 第3页（共3页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 第10题图 ‎11.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分 别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼 成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之 和__________ （填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面 积，用关系式表示为________ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片 拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它 们的面积之间的关系是________ ，用关系式表示为_____ .（3）‎ 拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面 积之间的关系是_____ ____ ，用关系式表示________ .（12分）‎ ‎① ② 第11题图 第3页（共3页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎