抛物线及其标准方程导学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 抛物线及其标准方程（2课时）‎ 学习目标 ‎ 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形．‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 复习1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 ．‎ 复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？‎ 二、新课导学 ‎ ‎※学习探究 探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？‎ 新知1：抛物线 平面内与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线．‎ 点叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 ．‎ 新知2：抛物线的标准方程 定点到定直线的距离为 （）．‎ 建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：‎ 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 试试： ‎ 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；‎ 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎※ 典型例题 例1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；‎ ‎（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．‎ 变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：‎ ‎⑴焦点坐标是(0,4)； ‎ ‎⑵准线方程是； ‎ ‎ ⑶焦点到准线的距离是．‎ 例2 见课本P73 例4‎ ‎※ 动手试试 练1．求满足下列条件的抛物线的标准方程:‎ (1) 焦点坐标是；‎ (2) 焦点在直线上．‎ 练2 ．抛物线 上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 ．‎ 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1．抛物线的定义；‎ ‎2．抛物线的标准方程、几何图形．‎ ※ 知识拓展 焦半径公式：‎ 设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径．‎ 若在抛物线上，则 学习评价 ‎ ‎※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1．对抛物线，下列描述正确的是（ ）．‎ A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为 ‎2．抛物线的准线方程式是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 ．‎ ‎5．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 ． ‎ 课后作业 ‎ ‎1．点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程．‎ ‎2．抛物线 上一点到焦点的距离，求点的坐标．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎