苏科版九年级下6.2二次函数的图像和性质（8）教学案+课堂作业.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学教学案 教学内容：6.2二次函数的图像和性质（8）‎ 课 型：新授课 学生姓名：______ 学习目标：‎ ‎1、能利用二次函数的图像和性质确定a、b、c及相关代数式的符号；‎ ‎2、能运用数形结合的数学思想确定函数值或自变量的取值范围；‎ ‎3、进一步体验数形结合的数学方法。‎ 教学过程：‎ 一、情境：‎ 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：‎ ‎① ；② ；③ ；④ ；‎ ‎⑤ ，（的实数）其中正确的结论有 （ ）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、探究，小结归纳：‎ ‎1、确定a、b、c的符号 ‎(1)二次函数：， a的符号由________决定；‎ ‎(2) 的符号由________决定，结合a的符号，可确定______的符号；‎ ‎(3)c的符号由_________________决定，当抛物线与y轴交点在y轴的正半轴时，c_____，当抛物线与y轴交点在y轴的负半轴时，c______。‎ ‎(4)确定了a、b、c的符号，易确定abc的符号。‎ ‎2、确定类似代数式a+b+c的符号 当x=1时， y=a+b+c。因此代数式a+b+c的符号由__________________________决定；与之类似的还经常出现判断a-b+c 、4a±2b+c、9a±3b+c等等的符号。‎ ‎3、、由对称轴x=的确定值判断a与b的关系。‎ 涉及到2a和b的代数式时常考虑对称轴x=的位置情况。如：=1能判断出：a = b，即。‎ ‎4、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号。‎ 抛物线的对称轴为x=，根据对称性知：取到对称轴距离相等的两个不同的x值时，y值相等，即当x=+m或x=－m时，y值相等。中考考查时，通常知道x=+m时y值的符号，让确定出x=－m时y值的符号。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容：6.2二次函数的图像和性质（8）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎5、的符号：的符号由_________________________决定。‎ ‎6、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误。如：在同一种坐标系中正确画出一次函数和二次函数，关键是两个式子中的a、b值应相同。‎ 三、例题：‎ 例1、如图，给出八个结论：①＞0；②＞0；③＞0； ④a+b+c=0；⑤abc＜0；⑥‎2a+ ＞0；⒄a+c=1；⑧a＞1．其中正确的结论的序号是 ____________________ 。‎ 例2、为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2．4米高的球门横梁，若足球运动路线是抛物线y=ax2+bx+c如图，则下列结论：‎ ‎①，②，③a-b+c>0，④a0，③-a+b+c>0，④b2-2ac>5a2其中正确的个数有 （　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4、已知二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交于(-2，0)(x，0)且1