初三数学下册二次函数的应用1教学案
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资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学教学案 教学内容:6.4二次函数的应用(1)‎ 课 型:新授课 学生姓名:______‎ 学习目标:‎ 1、 能根据具体问题中的数量关系,用相关的二次函数知识解决实际问题;‎ 2、 能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征,用相关的二次函数知识解决实际问题。‎ 教学过程:‎ 一、情境:‎ 某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100~150亩稻田,预计360亩稻田今年每亩可收益440元,新增稻田今年每亩的收益为元。试问:该种粮大户今年要多承租多少亩稻田,才能使总收益最大?最大收益是多少?‎ 二、问题探究:‎ 问题1:室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积。如果计划用一段长‎12m的铝合金型材,制作一个上部是半圆,下部是矩形的窗框(如图),那么当矩形的长、宽分别是多少时,才能使窗户的透光面积最大(精确到‎0.1m且不计铝合金型材的宽度)?‎ 跟踪训练:‎ 如图,用一段长‎20m的铝合金型材制作一个矩形窗框,窗框的宽和高各是多少时,该框的透光面积最大(精确到‎0.1m且不计铝合金型材的宽度)?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容: 6.4二次函数的应用(1)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 问题2:如图,某喷灌设备的喷头B高出地面1.2m,如果喷出的抛物线水流的水平距离 ‎(m)与高度(m)之间的关系为二次函数。求水流落地点D与喷头底部A的距离(精确到‎0.1m)。‎ 跟踪训练:‎ 小明是学校田径队的运动员。根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度(铅球脱手时离地面的高度)为2m。如果出手后铅球在空中飞行的水平距离(m)与高度(m)之间的关系为二次函数,那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少(精确到‎0.1m)?‎ 三、探究 某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.‎ ‎ (1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;‎ ‎ (2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?‎ 四、课堂小结(谈谈本节课你的收获)‎ 五、课堂作业:见课堂作业纸 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容: 6.4二次函数的应用(1)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学课堂作业(49)‎ ‎(命题,校对:王 猛)‎ 班级__________姓名___________学号_________得分_________‎ ‎1.丁丁推铅球的出手高度为,在如图所示的直角坐标系中,铅球的落点与丁丁的距离为_________.‎ ‎2.小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,如图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是__________。‎ ‎3.巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为‎1米的喷水管最大高度为‎3米,此时喷水水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这支喷泉的函数关系式是___________________。‎ ‎4.某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销售量(件)与每件的销售价(元/件)之间的函数关系。‎ ‎(1)写出商场每天销售这种服装的毛利润(元)与每件的销售价(元)之间的函数关系式;‎ ‎(2)商场要想每天获得最大销售毛利润,每件的销售价定为多少元?最大销售毛利润为多少?‎ ‎5、小明同学的生日到了,他准备到一个直径为‎220米的圆形广场上燃放焰火。这种焰火点燃后先垂直上升‎200米,再爆炸散开在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,形状如图①。在如图②的直角坐标系中,焰火的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为:y=-0.2x2+18x+c。‎ (1) 求c的值;‎ (2) 小明选择的燃放点必须在离广场中心多少米的范围内,才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民区?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容: 6.4二次函数的应用(1)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ① ②‎ 课后探究:‎ ‎1、(2009年滨州)某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:‎ ‎(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;‎ ‎(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?‎ ‎(3)请画出上述函数的大致图象.‎ ‎2、(2009年黄冈市)新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机,及时调整投资方向,瞄准光伏产业,建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线的一部分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12。‎ ‎(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;‎ ‎(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);‎ ‎(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容: 6.4二次函数的应用(1)‎

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