2014年中考备考一轮复习导学案第13章一次函数及其应用.doc

第13课 一次函数及其应用 ‎【课标要求】‎ ‎1、理解一次函数(包括正比例函数)的概念 ‎2、会画一次函数(包括正比例函数)的图像 ‎3、理解一次函数的性质并会应用 ‎4、能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法5、确定一次函数的解析式 ‎6、用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 一次函数 一次函数 正比例函数 定义：形如y＝kx(k≠0)的函数 性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，‎ y随x的增大而减小 一次函数 定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数 性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，‎ y随x的增大而减小 待定系数法求函数关系式 函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式 就转化为方程(组)：当函数值是一个范围 时，函数关系式就转化为不等式；两直线 的交点坐标就是二元一次方程组的解 一次函数的实际应用 ‎【知识要点】‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.‎ ‎⑴ 求这个一次函数的解析式.‎ ‎⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.‎ ‎⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.‎ ‎【例2】某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）‎ 之间的函数关系式如图所示．‎ ‎⑴ 第天的总用水量为多少米？‎ ‎⑵ 当时，求与之间的函数关系式． ‎ ‎⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？‎ ‎【课堂检测】‎ ‎▲1.若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________.‎ ‎▲2.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 ． ‎ ‎▲3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）‎ ‎▲4．一次函数的图象大致是（ ）‎ ‎▲5.如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）‎ A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）‎ ‎▲6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售成本与销售量的关系.‎ ‎2‎ O ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ l1‎ y(万元)‎ x l 2‎ ‎·‎ ‎①当时,销售额= 万元,销售成本= 万元.此时，商场是是赢利还是亏损？ ‎ ‎②一天销售 件时,销售额等于销售成本.‎ ‎③对应的函数表达式是 .‎ ‎④写出利润与销售量间的函数表达式.‎ ‎ ‎ ‎▲7．某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同．设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元， y1、y2分别与x之间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题；‎ ‎（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？‎ ‎（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？‎ ‎（3）如果这个单位估计每月行驶的路程在‎2300Km，那么这个 y（元）‎ y2‎ y1‎ x（km）‎ O ‎1000‎ ‎1500‎ ‎3000‎ ‎3000‎ 单位租哪家的车比较合算？‎ ‎【课后作业】‎ ‎▲8.直线y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．‎ ‎▲9. 已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．‎ ‎▲10. 如果直线经过第一、二、三象限,那么____0．( 填“>”、“