小岞中学2014年中考备考一轮复习导学案第17章三角形.doc

第 17课 三角形 ‎【课标要求】‎ ‎1、三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线、中位线、重心等概念，三角形稳定性。 2、三角形的两种分类方法。 3、三角形内角和定理及内、外角关系。 4、三角形三边关系。‎ ‎5、等腰三角形的性质与判定。6、直角三角形的性质与判定。‎ ‎【知识要点】‎ ‎1．三角形按角分为 ， ， 。‎ ‎2．三角形按边分为 。‎ ‎3．三角形中任意两边之和 第三边，两边之差 第三边。‎ ‎4．三角形的内角和为 °，外角与内角的关系： 。‎ ‎5． 叫三角形的中位线。‎ ‎6．中位线的性质： 。‎ ‎7．三角形的中线、高线、角平分线都是 。(线段、射线、直线)‎ ‎8．等腰三角形的两底角 。‎ ‎9．等腰三角形底边上的 、 及顶角平分线重合。‎ ‎10．等边三角形的三个角都等于 。‎ ‎11．直角三角形的两个锐角 ，斜边上的中线等于 的一半。‎ ‎【典型例题】‎ ‎1.（2012四川泸州）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）‎ A.3，8，4 B.4，9，‎6 C.15，20，8 D.9，15，8‎ ‎2.（2012广东肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）‎ A．16 B．‎18 C．20 D．16或20 ‎ ‎3．( 2012年四川省巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）‎ ‎ A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 ‎4. （2012福建泉州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于点D，则BD的长是 。‎ ‎5.（2012广西来宾）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）‎ A．② B．①② C．①③ D．②③‎ ‎6. （2012广东广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）‎ ‎　 A．　　 B．　　 C．　 　D．‎ ‎7. （2012湖北黄冈）如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为 。‎ ‎8.（2012四川广安）等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）‎ A．45° B．75° C．45°或75° D．60°‎ ‎【课堂检测】‎ ‎▲1.(2012广东汕头)已知三角形两边的长分别是4和10，则第三边的长可能是（　　）‎ A.5 B‎.6 ‎‎ C.11 D.16‎ ‎▲2.（2012山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）‎ ‎　 A．等腰三角形　　 B．直角三角形　 　C．锐角三角形　　 D．钝角三角形 ‎▲3.（2012黑龙江省绥化）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 。‎ ‎▲4.（2012福建南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　　）‎ A．6 B．‎12 ‎‎ ‎ C．18 D．36 ‎ ‎▲5.（2012深圳市）如图所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则 的度数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎▲6. （2012辽宁大连）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=‎3cm，则BC＝ cm。‎ ‎▲7. （2012广西来宾）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 0。‎ ‎▲8.（2012广西河池）如图，在△ABC中，∠B=300，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为（　　）‎ A．10 B．‎8 C．5 D．2.5‎ ‎▲9.（2012山东滨州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= °。‎ ‎▲10.（2012辽宁阜新）如图，△ABC的周长是32，以它三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形三边中点为顶点组成第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 。‎ ‎【课后作业】‎ ‎▲11.（2012广西来宾）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（　　）‎ A．40° B．60° C．120° D．140°‎ ‎▲12.（2012广西柳州）如图△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，∠ABC=80°，则∠DBC= °。‎ ‎▲13.（2012江苏泰州）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 。‎ ‎▲14.（2012辽宁本溪）如图 在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（　　）‎ A、16 B、‎15 ‎‎ ‎ C、14 D、13‎ ‎▲15.（2012山东枣庄）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为 。‎ ‎▲16.（2012浙江湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）‎ A．20 B．‎10 ‎ C．5 D． ‎ ‎▲17.（2012广东肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）‎ ‎ A．16 B．‎18 C．20 D．16或20‎ ‎▲18.（2012贵州铜仁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）‎ ‎　　 A．6　 　B．7　 　C．8　 　D．9‎ ‎▲19.（2012福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）‎ A． 2个 B． 3个 C．4个 D．5个