第28课 统 计
【课标要求】
1、总体、个体、样本、样本容量 了解总体、个体、样本 、样本容量等概念的意义。
2、平均数、众数、中位数 理解平均数、加权平均数的意义，会求一组数据的平均数。
3、了解众数、中位数的作用。
4、会求一组数据的众数与中位数。
5、了解极差、方差和标准差的概念。
6、了解极差、方差和标准差的作用。
7、会求一组数据的极差、方差、标准差。
知识网络结构图
【知识要点】
1．平均数的计算公式____________________；加权平均数公式_______________________。
2. 中位数是_____________________________________；众数是_______________________。
3. 极差是_________；方差的计算公式__________________；标准差的计算公式： ________。
4．总体是指_____________________________；个体是指______________________________；样本是指_________________________________________；样本的个数叫做___________。
5． 样本方差与标准差是衡量_______________________的量，其值越大，______越大。
6． 频数是指________________________；频率是___________________________________。
7．得到频数分布直方图的步骤____________________________________________________。
8．数据的统计方法______________________________________________________________。
【典型例题】
1.我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋 只。
（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少 只。
2.（2012深圳市）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”
笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下。请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
分 数 段
频数
频率
30
0.1
90
0.4
60
0.2
（1）本次调查的样本容量为 ；
（2）在表中， ， ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；
（5）若比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，估计该竞赛项目优秀率大约是 。
【课堂检测】
1.（2012福建龙岩）一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（ ）。
A．7和8 B．8和7 C．8和8 D．8和9
2.（2012福建漳州）一组数据：－1、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）。 A．1，0 B．2，1 C．1，2 D．1，1
3.（2012福建南平）若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（ ）。
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4.（2012福建龙岩）某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，，，，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（ ）。
A． B． C． D．
5.（2012福建南平）样本数据2，4，3，5，6的极差是 。
6.（2012福建三明）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 。
7.（2012福建莆田）某校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人。
8.（2011福建泉州）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)补全下表：
初三学
生人数
步行
人数
骑车
人数
乘公交车人数
其它方式人数
60
(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 。
9.（2012福建三明）为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生有___ 名；（2）补全条形统计图；
（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__ ；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数。
10.（2012福建泉州）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题：
（1）.此次共调查了_______名学生，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°，请将条形统计图补充完整。
（2）.如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。
【课后作业】
1.（2012福建福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩记录如下：8，9，8，7，10(单位：环)．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）。
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
2.（2012福建莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm，且方差分别为=1．5，=2．5，=2．9，=3．3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）。
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队
3.（2012福建泉州）某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是 .
4.（2012福建宁德）联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下：3、1、3、0、3、2、1、2，则这组数据的众数是 。
5.（2012福建漳州）漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其它
人 数
6
8
16
8
2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人。
6.（2012福建厦门）已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由。
7.（2012福建南平）“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
类别
儿童玩具
童车
童装
抽查件数
90
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？
8.（2012福建福州）
省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题。
(1) m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形图；
(2) 在这次抽样调查中，采用__________上学方式的人最多。
(3) 如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有_________名。
9.（2012福建宁德）2012年2月，国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测．某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
类别
组别
PM2.5的日平均浓度值（微克/立方米）
频数
频率
A
1
15～30
2
0.08
2
30～45
3
0.12
B
3
45～60
a
b
4
60～75
5
0.20
C
5
75～90
6
c
D
6
90～105
4
0.16
合计
以上分组含最小值，不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)统计表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 度；
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有 个。
10.（2012福建龙岩）某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
成绩分组
频 数
频 率
30≤x＜40
1
0.02
40≤x＜50
1
0.02
50≤x＜60
3
60≤x＜70
0.2
70≤x＜80
15
0.3
80≤x＜90
15
0.3
90≤x＜100
5
0.1
合 计
50
1
（1）以上分组的组距= ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数。
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