2013-2014学年八年级上14.1.3积的乘方导学案.doc

‎＄‎14.1.3‎积的乘方 导学案 备课时间 ‎201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 12 ）日 星期（ 四 ）‎ 学习时间 ‎201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）‎ 学习目标 ‎1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．‎ ‎2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．‎ ‎3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．‎ 学习重点 积的乘方运算法则及其应用．‎ 学习难点 积的乘方运算法则的灵活运用．‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟）‎ ‎1、阅读课本P 97～ 98页，思考下列问题：‎ ‎（1）积的乘方法则是什么？如何推导？‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑：‎ 二、答疑解惑我最棒（约8分钟）‎ 甲：‎ 乙：‎ 丙：‎ 丁：‎ 同伴互助答疑解惑 ‎＄‎14.1.3‎积的乘方 导学案 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知（约15分钟）‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？‎ ‎[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．‎ ‎[师]这个结果是幂的乘方形式吗？‎ ‎[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．‎ ‎[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．‎ ‎【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？‎ ‎（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )‎ ‎（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )‎ ‎（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）‎ 解：（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的 ‎＄‎14.1.3‎积的乘方 导学案 学习活动 设计意图 方法可以算出（2）、（3）题．‎ ‎（2）（ab）3‎ ‎=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；‎ ‎ （3）（ab）n=an·bn（n是正整数）‎ ‎【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：‎ V=（1.1×103）3=1.13×（103）3‎ ‎=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）‎ ‎【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：‎ ‎ an·bn=（ab）n（n为正整数）‎ ‎ 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：‎ ‎ 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．‎ 看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法 运算．‎ 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）‎ ‎1、知识点的归纳总结：‎ ‎（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．‎ 即（ab）n=an·bn（n为正整数）．‎ ‎（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．‎ ‎＄‎14.1.3‎积的乘方 导学案 学习活动 设计意图 ‎（3）积的乘方法则也可以逆用．‎ 即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．‎ ‎2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）‎ 例1：计算 解：（1）（2a）3=23·a3=8a3．‎ ‎（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．‎ ‎（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．‎ ‎（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．‎ 练习1：课本P98页练习 五、课堂小测（约5分钟）‎ 六、独立作业我能行 ‎1、独立思考＄‎14.1.4‎整式的乘法（一）工具单 ‎2、练习篇（独立作业）‎ 七、课后反思：‎ ‎1、学习目标完成情况反思：‎ ‎2、掌握重点突破难点情况反思：‎ ‎3、错题记录及原因分析：‎ ‎＄‎14.1.3‎积的乘方 导学案 学习活动 设计意图 自我评价 课上 ‎1、本节课我对自己最满意的一件事是：‎ ‎2、本节课我对自己最不满意的一件事是：‎ 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）‎ 未及时完成（ ） 未完成（ ）‎ 五、课堂小测（约5分钟）‎ ‎1、(2a)3= ‎ ‎2、(-5b)3= ‎ ‎3、(xy2)2= 、‎ ‎4、(-2x3)4= ‎ ‎5、(ab)4= ‎ 五、独立作业（约10分钟）‎ ‎1、b3•b3= 2、x4•x4= ‎ ‎3、(a5)2= 4、(a3)2•a4= ‎ ‎5、(ab2)3= 6、(-2a)2= ‎ ‎7、x·x3+x2•x2= 8、(-pq)3= ‎ ‎9、x2•x5= 10、a•a6= ‎ ‎11、2×24×23= 12、xm•x3m+1= ‎ ‎13、b5•b= 14、10×102×103= ‎ ‎15、-a2•a6= 16、y2n•yn+1= ‎ ‎17、(103)5= 18、(a4)4= ‎ ‎19、(am)n= 20、-(x4)3= ‎ ‎21、-(xm)5= 22、(ax)3•a5= ‎ ‎23、(-2xy)3= 24、(-3 ×102)3= ‎