2013-2014学年八年级上期中复习导学案(第2章轴对称图形).doc

第2章 轴对称图形 ‎★知识梳理： 姓名： ‎ ‎§2.1∽§2.3‎ ‎1．会判断一个图形是否为轴对称图形，知道成轴对称与轴对称图形的区别．‎ ‎2．会利用轴对称的性质求边的长度与角的度数．‎ ‎3．会作一个轴对称图形的对称轴，并能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．‎ ‎§2.4‎ ‎4．线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理；‎ ‎5．角平分线的性质定理及其逆定理．‎ ‎6．基本尺规作图：（1）垂直平分线 （2）角平分线 （3）过已知点作已知直线的垂线 ‎§2.5‎ ‎ 7．等腰三角形的性质与识别；‎ ‎ ☆性质： 、 ．‎ ‎ 识别： ‎ ‎8．等边三角形的性质与识别．‎ ‎ 性质： 略 ‎ ‎☆识别：有一个角是60°的 是等边三角形．‎ ‎9．直角三角形 ‎ 直角三角形斜边上的中线等于 ．‎ ‎ 直角三角形中，30°角所对直角边等于 ．‎ ‎★预习练习：‎ ‎1．下列图案中,属于轴对称图形的是…………………………………………………（ ）‎ ‎2．到三角形三个顶点距离相等的点是………………………………………………（ ）‎ A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 ‎ C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点 ‎3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，‎ 且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B=…（ ）‎ A．48° B．54° ‎ C．74° D．78°‎ ‎4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= …………………………………………………………（ ）‎ A．40° B．30° C．20° D．10°‎ ‎5．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=　 　． ‎ ‎6.已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．‎ 证明：BD垂直平分AE．‎ ‎★例题：‎ ‎1．如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5．‎ 则DE=________．‎ ‎2．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．‎ 则PB+PE的最小值是　 　．‎ ‎3．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．‎ ‎ 求证：EF⊥BD．‎ ‎4．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E 在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．‎ ‎（2）如果把（1）题中的“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数 会改变吗？‎ ‎（3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，‎ 那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系？‎ ‎★巩固练习：‎ ‎1. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=10,则PB= .‎ ‎2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD=10，AC=8．‎ 则点D到AB边的距离为________． ‎ 第3题图 第4题图 ‎3．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D．‎ 则△ABD的周长为 ．‎ ‎4．有一条道路和两个养鸡场．‎ ‎（1）把这条道路看成一条直线，两个养鸡场分别看成点A、B，点A、B与直线有多少种不同的位置关系？画出可能位置的图形．‎ ‎（2）现要在道路旁建一座冷藏库，冷藏库应建在何处，可使两个养鸡场到该冷藏库的距 离和最短？‎