高二数学算法的含义.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第5章 算法初步 ‎【知识结构】‎ ‎【重点难点】‎ 重点 算法的描述，理解算法的思路与过程；基本语句的作用，能进行算法的分析并用基本语句进行表示。‎ 难点 算法的理解与设计；在算法的实现上，如何用好选择结构与循环结构.‎ 第1课时5.1算法的含义 ‎【学习导航】 ‎ 知识网络 ‎ 学习要求 ‎ ‎1．理解算法的含义 ‎2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性.‎ ‎3．能用自然语言描述简单的算法.‎ ‎【课堂互动】‎ 自学评价 问题1 简述给一个朋友打电话的过程.‎ ‎【解】过程如:找出电话本、找到朋友电话号码、拨通电话、通话等。‎ 问题2 常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从0~1000中猜出某商品的价格，猜测了以后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较好的方法就是二分法：‎ 第一步 报出500‎ 第二步 如果是说高了，就再报250；如果低了，就报750；‎ 第三步 在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值；直到猜中为止.‎ 问题3 给出求1+2+3+4+5的一个算法 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【解】方法1 按照逐一相加的程序进行.‎ 第一步 计算1+2，得到3‎ 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.‎ 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.‎ 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.‎ 方法2：可以运用公式 ‎ 直接计算.‎ 第一步 取n=5；‎ 第二步 计算；‎ 第三步 输出运算结果.‎ ‎【小结】‎ 算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法. ‎ 本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.‎ ‎【体会】算法具有不唯一性.‎ 问题4 给出求解方程组 的一个算法.‎ ‎【解】用消元法求解这个方程组，算法如下：‎ 第一步 方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中的x系数，得到乘数；‎ 第二步 方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x项，得到,‎ 第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到.‎ 所以原方程的解为.‎ ‎【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.‎ ‎【小结】算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 算法具有如下两个性质:‎ 有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.‎ ‎ 确定性：算法的每一个步骤和次序都应该是确定的、明确无误的,不应产生歧义.‎ ‎【经典范例】‎ 例1 写出解方程的一个算法 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【解】算法如下:‎ 第一步：把3移到等号的右边.‎ 第二步：用-3除以2得到 例2 写出求的一个算法.‎ ‎【解】按照逐一相加的程序进行.‎ 第一步 计算1×3，得到3‎ 第二步 将第一步中的运算结果3与5相乘，得到15.‎ 第三步 将第二步中的运算结果15与7相乘，得到105.‎ 例3 已知直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法.‎ ‎【解】算法如下:‎ 第一步 计算斜率；‎ 第二步 用点斜式写出直线方程 ‎.‎ 第三步 化简得方程.‎ 例4 写出求1+2+3+…+100的一个算法.‎ ‎【解】可以运用公式 直接计算.‎ 算法如下:‎ 第一步 取n=100；‎ 第二步 计算.‎ 第三步 输出运算结果 ‎【选修延伸】‎ 例5 设计一个算法,找出三个数a,b,c中的最大数.‎ ‎【解】算法如下:‎ 第一步 比较a,b大小，若a小，则转第二步；若a大，则转第三步；‎ 第二步 比较b,c大小，若b小，则c是最大数，若b大，则b是最大数，结束任务； ‎ 第三步 比较a,c大小，若a小，则c是最大数，若a大，则a是最大数，结束任务。‎ 例6 （1）写出解不等式x2-2x-30（a>0）的一个算法。‎ ‎【解】（1）算法如下:‎ 第一步 解出方程x2-2x-3=0的两根是x1=3，x2= -1；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二步 由x2-2x-3x1或x