2013年秋新人教版八年级上14.2.1平方差公式导学案.doc

‎　　八　年级　数学　　科　　期导学案 ‎ 班级： 学习小组： 学生姓名：‎ 课题 ‎14.2.1‎平方差公式 课型 新授 任课教师 周次 第 12 周 年级 八年级 班级 章节 ‎14.2.1‎ 课时 第 2课时 时间 学 习 目 标 知识与技能 ‎1．掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；‎ ‎2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；‎ ‎3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。‎ 过程与方法 情感态度 与价值观 学习重点 平方差公式的推导和应用 学习难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 学法指导 ‎ 自主探究 合作交流 ‎ 课 前 导 案 自 学 问题情境 王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块‎10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?‎ 问题一：（算一算）计算下列多项式的积 ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎ （3） ‎ ‎ （4） ‎ 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。‎ 问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？‎ 你能用文字语言表达这一规律吗？‎ ‎（乘法的）平方差公式：‎ 课 班 级 ‎1、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？ 你对公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系?‎ ‎2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？‎ ‎ 从中你有何体会与感悟？ ‎ 中 展 示 ‎3、运用平方差公式计算：‎ ‎(1) (a+3b)(a－3b) (2) (3+‎2a)(－3+‎2a) （3）‎ ‎4、计算： (1) (y+3)(y－3)－(y－2)(y+5) （2）198×202‎ ‎ ‎ 5、 你认为运用（乘法的）平方差公式有何好处？‎ ‎ 试写出一些能用（乘法的）平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子.‎ 质 疑 探 究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决 测 评 反 馈 主 观 题 ‎1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？‎ ‎（1)（-b‎-2a)(‎2a-b) （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） (-x-2y)(-2y+x) (6)（a+b）(-b-a)‎ ‎2、先化简，再求值：（x+1）（x－1）+x2（x－1），其中x=－2．‎ ‎ ‎ ‎3、  一个正方形的一边增加‎3cm，另一边减少‎3cm，所得到的长方形比这个正方形的一边减少‎1cm，另一边减少‎2cm所得到的长方形的面积大‎7cm2，求原来正方形的面积．‎ 能力提高 ‎ 计算： ‎ 课 后 课后反思 经验和教训