数学教学设计
4.2 解一元一次方程（4）
教学目标
1．用“去分母”法解一元一次方程；
2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；
3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；
4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．
教学重点
用“去分母”法解一元一次方程；
教学难点
根据具体方程的特点灵活选择方程解法．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、复习引入
解方程：
（1）－＝4； （2）4x－8＝12．
（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？
（2）它们是通过怎样变形得到的？
（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？
问题：如何去分母？
学生解方程．
观察与比较，尝试概括去分母的方法．
通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性．
二、数学运用
例1．解方程：
（1）＝x＋1；（2）(2x－5)＝(x－3)－．
教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；
（2）不跳步．
例2．解方程：
（1）－＝3；
（2）－＝．
教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．
例3．若x＝是方程－＝的解，求代数式(－4m2＋2m－8)－(m－1)的值．
例1 （1）
分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解．
学生解答（要求学生检验）．
并总结解方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
例1的设计主要是让学生熟悉去分母法则在解方程中的运用．
注意（1）转化思想的重要
性.（2）注意解题步骤的规范化和检验的必要性．
例2的设计主要是让学生知道：解方程时，先观察方程的特点，再选择解法．
三、思维拓展
定义新运算“*”如下：a*b＝a－b．
（1）求5*(－5)；
（2）解方程：2*(2*x)＝1*x．
学生练习．
拓展题的设计主要是让学生适应新的问题背景，本质还是解方程．
四、课堂巩固
1．解方程：
（1）＝； （2）－1＝．
2．解方程：
（1）(x－1)－(x＋2)＝x＋1；
（2）－＝2．
3．若代数式(y＋1)－(2y－2)与代数式1＋(y－3)的值相等，求y的值．
学生练习．
巩固练习．
五、课堂小结
通过这节课你学到了什么？
你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？
师生共同小结：
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程的两边都乘各分母的最小公倍数
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
乘法分配律，
去括号法则
括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号
移项
将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边
移项法则
移项要变号
合并同类项
把方程变形成ax＝b(a≠0)的形式
合并同类项法则
系数相加，字母及字母的指数均不变
系数化为1
把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）
等式性质2
分子、分母不要颠倒
强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化．
通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．
六、课后作业
课本P103 练一练1，课本P104 习题6（或教师补充）．
独立完成．
了解学生对所学知识的掌握程度．
微信/支付宝扫码支付