第一章 整式的乘除
2
幂的乘方与积的乘方（第
1
课时）
复习回顾
同底数幂乘法的运算性质
：
a
m
· a
n
=
(
a·a·
…
·a
)
m
个
a
= a·a·
…
·a
(m+n)
个
a
= a
m+n
a
m
·
a
n
=
a
m+n
a
·
a
·
…
·
a
n
个
a
a
n
幂的意义
:
=
同底数幂相乘
,
底数不变,指数相加
.
·
(
a·a·
…
·a
)
n
个
a
情境引入
乙正方体的棱长是
2
cm
,
则乙正方体的体积
V
乙
=
cm
3
可以看出，
V
甲
是
V
乙
的
倍
8
125
即
5
3
倍
边长比的
甲正方体的棱长是乙正方体的
5
倍，则甲正方体的体积
V
甲
=
cm
3
1000
立方
正方体的体积之比
=
情境引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体
.
木星、太阳的半径分别约是地球的
10
倍和
10
2
倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
V
球
=
—
π
r
3
，
其中
V
是体积、
r
是球的半径
3
4
10
3
倍
(10
2
)
3
倍
探究新知
你知道
(10
2
)
3
等于多少吗？
(10
2
)
3
=10
2
×
10
2
×
10
2
=10
2+2+2
=
10
2
×3
=10
6
(
根据
).
(
根据
).
同底数幂的乘法
幂的意义
个
a
m
=
a
m
·
a
m
·
…
·a
m
探究新知
做一做：计算下列各式，并说明理由
.
(1) (6
2
)
4
;
(2) (
a
2
)
3
; (3) (
a
m
)
2
; (4) (
a
m
)
n
.
解：
(1) (6
2
)
4
(2) (
a
2
)
3
(3) (
a
m
)
2
= 6
2
·
6
2
·
6
2
·
6
2
=6
2+2+2+2
=6
8
=
a
2
·
a
2
·
a
2
=
a
2+2+2
=
a
6
=
a
m
·
a
m
=
a
m+m
=6
2
×
4
;
(6
2
)
4
=
a
2
×
3
;
(
a
2
)
3
=
a
2
m
;
(
a
m
)
2
n
(4) (
a
m
)
n
=
a
mn
个
m
=
a
m+m+
…
+m
n
探究新知
幂的乘方，底数
，指数
.
(a
m
)
n
=a
mn
(
m,n
都是正整数
)
不变
相乘
幂的乘方法则
落实基础
例
1
计算
：
(10
2
)
3
; (2) (
b
5
)
5
;
(
a
n
)
3
; (4)
－
(
x
2
)
m
;
(5) (
y
2
)
3
·
y
; (6) 2(
a
2
)
6
－
(
a
3
)
4
.
落实基础
2.
计算：
(1) (10
3
)
3
; (2)
－
(
a
2
)
5
; (3) (
x
3
)
4
·
x
2
;
(4)
[(
－
x
)
2
]
3
; (5) (
－
a
)
2
(
a
2
)
2
; (6)
x·x
4
–
x
2
·
x
3
.
随堂练习：
1.
判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (
x
3
)
3
=
x
6
; (2)
a
6
·
a
4
=
a
24
.
联系拓广
⑴
a
12
＝（
a
3
）
( )
＝（
a
2
）
( )
＝
a
3
a
( )
＝（ ）
3
＝（ ）
4
(4) 3
2
﹒9
m
＝
3
( )
(2)
y
3
n
＝
3,
y
9
n
＝
.
(3)
（
a
2
）
m
+1
＝
.
小结
1.
同底数幂相乘
,
底数不变,指数相加
.
2.
(a
m
)
n
=a
mn
(
m,n
都是正整数
)
幂的乘方，
底数不变，指数相乘
.
作业
完成课本习题
1.2
中
1
、
2
拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗
(1)
填空：
[
（
a
－
b
）
3
]
2
＝（
b
－
a
）
( )
(2)
若
4﹒8
m
﹒16
m
＝
2
9
，
求
m
的值
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