同底数幂的除法（一）.ppt

第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法（第 1 课时） 复习回顾 1. 同底数幂的乘法运算法则： a m · a n = a m+n （ m , n 都是正整数 ） 2. 幂的乘方运算法则 : ( a m ) n = ( m ， n 都是正整数 ) a mn 前面我们学习了哪些幂的运算 ? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？ ( ab ) n = a n · b n （ m ， n 都是正整数 ） 3. 积的乘方运算法则 情境引入 一种液体每升含有 10 12 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果 , 科学家们进行了实验 , 发现 1 滴杀虫剂可以杀死 10 9 个此种细菌， （ 1 ）要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （ 2 ）你是怎样计算的？ （ 3 ）你能再举几个类似的算式吗？ 10 ÷ 10 12 9 10 ×···× 10 = ———————————— 10×10×10 × 10 ×···× 10 12 个 10 9 个 10 =10 × 10 ×10 =10 3 情境引入 归纳法则 1. 计算你列出的算式 2. 计算下列各式，并说明理由（ m>n ） (1)10 m ÷ 10 n ； (2)( － 3) m ÷ ( － 3) n ； 3. 你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 同底数幂相除，底数 ，指数 . 归纳法则 不变 相减 a m ÷ a n =a m-n ( a ≠ 0 ， m,n 都是正整数，且 m ＞ n ） a ÷ a m n = a m-n = ————— a · a · ··· · a m 个 a n 个 a a · a · ··· · a = a · a · ··· · a m-n 个 a 巩固落实 例 1 计算： (1) a 7 ÷ a 4 ； (2) ( － x ) 6 ÷ ( － x ) 3 ； (3) － m 8 ÷ m 2 ； (4) ( xy ) 4 ÷ ( xy ) ； (5) b 2 m+ 2 ÷ b 2 ； (6) ( m+n ) 8 ÷ ( m+n ) 3 ； 探索拓广 做一做： 3 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 猜一猜： 你是怎么想的？与同伴交流 探索拓广 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 猜一猜： 你有什么发现？能用符号表示吗？ 探索拓广 我们规定： a 0 = 1 ( a ≠ 0 ） a - p = —— ( a ≠ 0 ， p 是正整数 ） a p 1 你认为这个规定合理吗？为什么？ 例 2 计算： 用小数或分数分别表示下列各数： (1)10 -3 ； (2) 7 0 × 8 -2 ； (3) 1.6×10 -4 ； 探索拓广 议一议： 计算下列各式，你有什么发现？ 与同伴交流 (1) 7 － 3 ÷ 7 － 5 ； (2) 3 － 1 ÷ 3 6 ； (3) ( — ) － 5 ÷(—) 2 ； (4) ( － 8) 0 ÷( － 8) － 2 ； 探索拓广 我们前面学过的运算法则是否也成立呢？ 2 2 1 1 只要 m ， n 都是整数，就有 a m ÷a n =a m － n 成立 ! 反馈延伸 反馈练习： 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) b 6 ÷ b 2 = b 3 ； (2) a 10 ÷ a － 1 = a 9 ； (3) ( － bc ) 4 ÷ ( － bc ) 2 = － b 2 c 2 ； (4) x n +1 ÷ x 2 n +1 = x － n . 反馈延伸 反馈练习： 计算 (1) ( － y ) 3 ÷ ( － y ) 2 ； (2) x 12 ÷ x － 4 ； (3) m ÷ m 0 ； (4) ( － r ) 5 ÷ r 4 ； (5) － k n ÷ k n+2 ； (6) ( mn ) 5 ÷ ( mn ) ； 反馈延伸 拓展延伸： (1) ( a － b ) 8 ÷ ( b － a ) 3 (2) ( － 3 8 )÷( － 3) 4 小结 这节课你学到了哪些知识？ 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？ 作业 完成课本习题 1.4 预习作业： 1 ）纳米是一种长度单位， 1 米 =1,000,000,000 纳米，你能用科学记数法表示 1,000,000,000 吗？反过来， 1 纳米等于多少米呢？你能用今天学的知识解决吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 2 ）你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请你查阅资料，下节课与同伴交流 .