平方差公式（二）.ppt

第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第 2 课时） 知识回顾 1、 平方差公式： (a+b)(a － b)=a 2 － b 2 2 、公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。 3、 应用平方差公式的注意事项： 1 ）注意平方差公式的适用范围 2 ）字母 a 、 b 可以是数，也可以是整式 3 ）注意计算过程中的符号和括号 活动探究一 a b 图 1-3 如图 1-3 ，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形 . 活动探究一 a b 图 1-3 （ 1 ）请表示图 1-3 中阴影部分的面积 活动探究一 a b a b 图 1-3 图 1-4 （ 2 ）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图 1-4 ，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ 活动探究一 a b a b 图 1-3 图 1-4 （ 3 ）比较（ 1 ）（ 2 ）的结果，你能验证平方差公式吗？ 活动探究二 1 、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 2 、从以上过程中，你发现了什么规律？ 3 、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 例 3 用平方差公式进行计算： （ 1 ） 103×97 ； （ 2 ） 118×122 （ 100+3 ） （ 100-3 ） （ 120-2 ） （ 120+2 ） 练一练 计算： （ 1 ） 704×696 ； （ 2 ） 9.9 ×10.1 例 4 计算： （ 1 ） a 2 (a+b)(a － b)+a 2 b 2 （ 2 ） (2 x -5)(2 x +5)-2 x (2 x -3) 练一练 计算： （ 1 ） ( x+ 2 y )( x － 2 y ) + ( x+ 1)( x － 1) （ 2 ） x ( x -1)- 自我检测 计算： 1 ） 2001×1999 -2000 2 2 ） (3 mn +1)(3 mn -1)-8 m 2 n 2 3 ） - （ x +8 ） 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 还有那些困惑？ 作业 1. 教材习题 1.10 2. 拓展作业： 计算 (2 1 +1)( 2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)(2 16 +1)(2 32 +1)(2 64 +1)