6.1平方根、立方根(4)导学案(沪科版七年级下).doc

‎ 课题：6.1 平方根、立方根（4）‎ 第四课时 立方根 学习目标：‎ ‎1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；‎ ‎2．会求一个数的立方根；‎ ‎3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．‎ 学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．‎ 学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．‎ 一、学前准备 ‎【旧知回顾】‎ ‎1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，的平方根是 ‎ ‎2．求下列各式的值 ‎(1) (2) （3） （4） ‎ ‎3．填空：2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ；‎ ‎= ；= ．‎ 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是 ‎ ‎【新知预习】‎ ‎1、立方根的定义： ‎ ‎ 。记作： ‎ ‎2、求下列各数的立方根 ‎（1）64 （2） （3）9 (4) (5)‎ 二、探究活动 ‎【初步感悟】‎ ‎1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由 ‎，0.001，9，-3，-64，，0‎ 总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的 。‎ ‎【例题研讨】‎ 例1．求下列各式的值 ‎ ， ， ， ‎ 例2．求下列各式的值 ‎（1） （2） （3）‎ 讨论：1. ‎ ‎ 2. ‎ 你能用符号总结一下刚才的结论吗？‎ ‎【课堂自测】‎ ‎1．判断下列说法是否正确 ‎（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）‎ ‎（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4） ( )‎ ‎(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）‎ ‎2．填空：‎ ‎（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 ‎ ‎（2） ， ， ， ‎ ‎3．求下列各式的值 ‎（1） （2） （3） （4） ‎ ‎4．求下列各式中的 ‎(1) (2) (3) (4)‎ 三、自我测试 ‎1．立方根等于本身的数是 （ ）‎ A．±1 B．1，‎0 ‎‎ C．±1，0 D．以上都不对 ‎2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）‎ A．±1 B．±1，‎0 ‎‎ C．0 D．0，1‎ ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A．1的立方根与平方根都是1 B．‎ C．的平方根是 D．‎ ‎4．求下列各式的值 ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎（5） （6） （7） （8）‎ ‎6．若 ，若 ‎ ‎7．8的立方根与25的平方根之差是 ‎ ‎9．一个正方形木块的体积为，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．‎ 四、应用与拓展 ‎1、若 ‎ ‎2．已知，求 ‎3．由下列等式所提示的规律，可得出一般性的结论是 ‎ 五、教学反思：‎