三角函数的有关计算(一)演示文稿.ppt

第三节 三角函数的有关计算(一) 第一章　直角三角形的边角关系 http:// www.bnup.com.cn http:// www.bnup.com.cn 如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 , 它走过了 200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 ∠ α=16 0 , 那么缆车垂直上升的距离是多少 ? 在 Rt△ABC 中 ,BC=ABsin16 ° 你知道 sin16° 是多少吗？ http:// www.bnup.com.cn 用科学计算器求锐角的三角函数值 , 要用到三个键 : 例如 , 求 sin 16 ° ,cos 42 ° , tan 85 ° 和 sin 72 ° 38 ′ 25″ 的按键盘顺序如下 : 计算器的型号与功能可能不同 , 请按相应的说明书使用 . sin cos tan 按键的顺序 显示结果 Sin 16 0 Cos 42 0 tan 85 0 sin 72 0 38 ′ 25″ sin 1 6 0.275635355 cos 4 2 0.743144825 tan 8 5 11.4300523 sin 7 2 DMS 3 8 DMS 2 5 DMS 0.954450312 = = = = http:// www.bnup.com.cn 如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 , 它走过了 200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 ∠ α=16 0 , 那么缆车垂直上升的距离是多少 ? 在 Rt△ABC 中 , BC=ABsin16 ° ≈55.12 (m) http:// www.bnup.com.cn 当缆车继续从点 B 到达点 D 时 , 它又走过了 200m. 缆车由点 B 到点 D 的行驶路线与水平面的夹角为 ∠ β=42 0 , 由此你还能计算什么 ? 想一想 http:// www.bnup.com.cn 1 用计算器求下列各式的值 : 　 (1)sin 56 ° ； 　 ( 2) sin15°49′ (3)cos 20 ° ； (4)tan 29 ° ； 　 (5)tan 44° 59′59″ ； 　 (6)sin15 ° +cos61 ° +tan76 °. 随堂练习 http:// www.bnup.com.cn 2 一个人由山底爬到山顶 , 需先爬 40 0 的山坡 300m, 再爬 30 0 的 山坡 100m, 求山高 ( 结果精确到 0.01m). 解：如图，根据题意，可知 BC=300 m ， BA=100 m ， ∠ C=40° ，∠ ABF=30°. 在 Rt△CBD 中， BD=BCsin40° ≈300×0.6428 =192.8(m) 在 Rt△ABF 中， AF=ABsin30° =100× =50(m). 所以山高 AE=AF+BD ＝ 192.8+50 ＝ 242.8(m). http:// www.bnup.com.cn 3. 求图中避雷针的长度 ( 结果精确到 0.01m). 解：如图，根据题意，可知 AB=20m ，∠ CAB=50° ，∠ DAB=56° 在 Rt△DBA 中， DB=ABtan56° ≈20×1.4826 =29.652(m) ； 在 Rt△CBA 中， CB=ABtan50° ≈ 20×1.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度 DC=DB-CB ＝ 29.652-23.836≈5.82(m). http:// www.bnup.com.cn 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 感悟与反思 http:// www.bnup.com.cn 　　如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成 80° 角，房屋朝南的窗户高 AB=1.8 m ，要在窗户外面上方安装一个水平挡板 AC ，使光线恰好不能直射室内，求挡板 AC 的宽度 .( 结果精确到 0.01 m) 　 活动与探究 解：因为 tan80° ＝ 所以 AC ＝　　　　≈　　　　　　　　　　　 ＝ 0.317≈0.32(m). 所以水平挡板 AC 的宽度应为 0.32 米 . http:// www.bnup.com.cn 作业 习题 1.4 第 1 、 2 题 http:// www.bnup.com.cn 再见 2007.6 http:// www.bnup.com.cn