测量物体的高度(一)演示文稿.ppt

第一章 直角三角形的边角关系 第五节 测量物体的高度 ( 一 ) 一、如何 测量倾斜角 测量倾斜角可以用 测倾器 。 ---- 简单的侧倾器由 度盘 、 铅锤 和 支杆 组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1 、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的 0° 刻度线重合，这时度盘的顶线 PQ 在水平位置。 0 30 30 60 60 90 90 M 30° Ｐ Ｑ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 2 、转动度盘，使度盘的直径对准目标 M ，记下此时铅垂线所指的读数。 M 30° 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 二、测量 底部可以直接到达 的物体的高度 所谓“ 底部可以到达 ”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离 . 如图，要测量物体 MN 的高度，可按下列步骤进行： 1 、在测点 A 安置测倾器，测得 M 的仰角 ∠ MCE=α ； 2 、量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=l ； 3 、量出测倾器的高度 AC=a ，可求出 MN 的高度。 MN=ME+EN= l · tan α +a A N C M E α 如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５ m ，大门距主楼的距离是 30m ，在大门处测得主楼顶部的仰角是 30° ，而当时侧倾器离地面 1.4m, 求学校主楼的高度 ( 精确到 0.01m) 解：如图，作 EM 垂直 CD 于 M 点 , 根据题意，可知 EB=1.4m ，∠ DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在 Rt△DEM 中， DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M 生活应用1 三、测量 底部不可以直接到达 的物体的高度 所谓“ 底部不可以到达 ”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体 MN 的高度，可按下列步骤进行： A C B D M N E α β 1 、在测点 A 处安置测倾器，测得此时 M 的仰角 ∠ MCE=α ； 2 、在测点 A 与物体之间 B 处安置测倾器，测得此时 M 的仰角 ∠ MDE=β ； 3 、量出测倾器的高度 AC=BD=a ，以及测点 A,B 之间的距离 AB=b. 根据测量数据 , 可求出物体 MN 的高度。 生活应用2 课题 在平面上测量地王大厦的高 AB 测量示意图 测得数据 测量项目 ∠ α ∠ β CD 的长 第一次 30° 16’ 44° 35’ 60.11m 第二次 29° 44’ 45° 25’ 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容 : C E D F A G B α β 1. 请根据小亮测得的数据 , 填写表中的空格 ;2. 通过计算得，地王大厦的高为 ( 已知测倾器的高 CE=DF=1m)______m ( 精确到 1m). 2. 在 Rt△AEG 中， EG=AG/tan30°=1.732AG 在 Rt△AFG 中， FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m) 1. 30° ， 45° ， 60m 课内拓展应用 1.(2005 深圳 ) 大楼 AD 的高为 100 米 , 远处有一塔 BC, 某人在楼底 A 处测得塔顶 B 处的仰角为 60 ° , 爬到楼顶 D 测得塔顶 B 点仰角为 30 ° , 求塔 BC 的高度 . A C B D 2. 如图 , 在离铁塔 150 米的 A 处 , 用测角仪测得塔顶的仰角为 30 ° , 已知测角仪高 AD=1.5 米 , 求铁塔高 BE. A D E B (1) 侧倾器的使用 (2) 误差的解决办法 --- 用平均值 总 结 （ 3 ）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？ 测量底部可以到达的 物体的高度，如左图 测量底部不可以直接到达 的物体的高度，如右图 作 业 1. 分组制作简单的测倾器 . 2. 选择一个底部可以到达的物体 , 测量它的高度并撰写一份活动报告 , 阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等 . 3. 选择一个底部不可以到达的物体 , 测量它的高度并撰写一份活动报告 , 阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等 . ( 下表作参考 ) 课题 测量示意图 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 计算过程 活动感受 负责人及参加人员 计算者和复核者 指导教师审核意见 备注 谢谢合作! 制作:黎幼彦