不等式的解集.ppt

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.3 不等式的解集 学科网 复　　习 不等式的基本性质 　　 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 　　 不等式的基本性质３ ：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。 请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？ 想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说， 方程的解是 就是 使方程成立的未知数的值。 类似地，你认为什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值 叫做 不等式的解。 　 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 １０ 米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为 ０ . ０２ m/s ，人离开的速度为 4 m/s , 那么导火线的长度应是多少厘米？ 解：设导火线的长度为 x cm, 即 0.01x m 人离开的时间为 ： 导火线的燃烧时间为： 依题意得： 由不等式的基本性质２得： x>5 所以，导火线的长度应大于 5 厘米。 10/4=5/2(s) 0.01x/0.02=x/2 x/2=5/2 想一想 zxxk 1 、 x=-2 、 1 、 5 、 6 、 8 是不等式 x ＞ 5 的解 吗 ？ x=6 、 8 是不等式 x ＞ 5 的解。 x= － 2 、 1 、 5 不是。 2 、 你还能说出几个不等式 x ＞ 5 的解吗？你认为不等式 x ＞ 5 的解有几个？它们有什么特点？ 不等式 x ＞ 5 的解有无数个。它们都比 5 大。 3 、 不等式 x 2 ≤ 0 的解有哪些？不等式 x 2 ≤－ 2 呢？ 不等式 x 2 ≤ 0 的解是 x=0 ；不等式 x 2 ≤－ 2 无解。 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。 总结 : 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 做一做 (1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ； (2) 不等式 x 2 > 0 的解集是 。 答案： （ 1 ） x>4 （ 2 ） x 是所有非 0 实数。 议一议 1 ）你能用自己的方式将 x>5 的解集表示在数轴上吗？ 　 不等式 x>5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5 的点的位置上画 空心圆圈 ，表示 5 不包含在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 ）你能将 x-5≤ -1 的解集表示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式 x-5≤-1 的解集可以用数轴上表示 4 的点的左边部分来表示。在数轴上表示 4 的点的位置上画 实心圆点 ，表示 4 包含在这个解集内。 (x≤4) 注意 : 将不等式的解集表示在数轴上时 , 要注意 : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1) 指示线的方向 ,“ > ” 向 右 ,“ < ” 向 左 . 2) 有“ =” 用 实心点 , 没有“ =” 用 空心圈 . 例题 　　 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． （１） x-2 ≥ -4 (2)2x ≤ 8 (3)-2x-2 > -10 解：两边同时加２得： x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以２得： x ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 解：两边同时加２得： -2 x > -8 两边同时除以－２得： x < 4 -1 0 1 2 3 4 随堂练习 1 、 判断正误 : (1) 不等式 x-1>0 有无数个解 ( ) (2) 不等式 2x-3 ≤0 的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2 、将下列不等式的解集分别表示在数轴上 : (1)x>4 (2)x