一元一次不等式与一次函数（一）.ppt

第二章 一元一次不等式与  一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式 与一次函数 ( 一 ) zxxk 学习目标： 1 、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 2 、能够用图像法解一元一次不等式。 3 、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 阅读目标： 1 分钟 问题 1 ： 作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题： (1) x 取何值时， 2x-5=0 ？ (2) x 取哪些值时 , 2x-5>0 ？ (3) x 取哪些值时 , 2x-53? 学习活动 1 ： 先 独立思考 5 分钟，再 小组交流 2 分钟， 展示、评价和补充 3 分钟。 由上述讨论易知： 函数、 ( 方程 ) 不等式 “ 关于一次函数的值的问题 ” z.x.x.k 可变换成 “ 关于一次不等式的问题 ” ； 反过来， “ 关于一次不等式的问题 ” 可变换成 “ 关于一次函数的值的问题 ” 。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。 学习活动 2 ： 先 独立思考 3 分钟，再 小组交流 2 分钟， 展示、评价和补充 2 分钟。 如果 y=-2x-5, 那么当 x 取何 值时， y>0? 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 x -5 y y=-2x-5 解：由图可知，当 x0 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m ，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3m ，哥哥每秒跑 4m 。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （ 1 ）何时哥哥追上弟弟？ （ 2 ）何时弟弟跑在哥哥前面？ （ 3 ）何时哥哥跑在弟弟前面？ （ 4 ）谁先跑过 20m ？谁先跑过 100m ？ 学习活动 3 ： 先 独立思考 5 分钟，再 小组交流 2 分钟， 展示、评价和补充 4 分钟。 x -2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 /s y /m y y y y 哥 哥 弟 弟 （ 1 ）何时哥哥追上弟弟？ （ 2 ）何时弟弟跑在哥哥前面？ （ 3 ）何时哥哥跑在弟弟前面？ （ 4 ）谁先跑过 20m ？谁先跑过 100m ？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。 已知 y 1 =-x+3 ， y 2 =3x-4 ，当 x 取何值时， y 1 >y 2 ， 你是怎样做的？与同伴交流 。 Z..x ... x..k 学习活动 4 ： 学生 独立完成 4 分钟， 展示及评价 2 分钟。 课堂小结 ： 自由发言 2 分钟 作业 ： 独立完成 8 分钟 习题 2.6 1 ， 2 通过本节课的学习，你有哪些收获 ？