第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质(一)
一、问题引入：
1.如图，a//b，m//n，则∠1与∠2, ∠3, ∠4有什么关系？(请用∠1表示出来)
m n
a A B
1 2
b 3 4
C D
(第1题图) (第2题图)
2.两组对边 的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作 ，读作 .
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的 .
4.平行四边形是中心对称图形, 是它的对称中心.
5.如图，在ABCD中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？
A D
B C
定理：
二、基础训练：
1. 下列两个图形，能组成平行四边形的是（ ）
A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
2. 已知ABCD的周长是38cm,则AB+BC＝（ ）cm.
A．20 B. 19.5 C. 19 D. 18
3. 在ABCD中，已知∠A＋∠C＝200，则∠B＝（ ）
A．100 B. 90 C. 80 D. 70
三、例题展示：
例1．如图，AB//CD，AD//BE，AB=5，BC=10，∠B=60，∠CAD=40，则AD= ，CD= ，∠BAC= ，∠D= ，∠DCE= .
A D
B C E
例2．如图，在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF.
A D
E
F
B C
四、课堂检测：
1. （2012•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）
A．53° B．37° C．47° D．123°
2．ABCD的周长是18cm, △ABC的周长是14cm,则对角线AC的长是 cm.
3.平行四边形的一个内角是它的邻角的2倍，则这个角的度数是 .
4.如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，你认为AE与CF相等吗？为什么？
A D
E
F
B C
5．（2012•广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．
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