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直角三角形全等判定练习 班级________ 学号 ______ 姓名 ___________ 评价___________‎ 课题 直角三角形全等的判定(一)‎ 日期 一、选择题 ‎1.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为( ) ‎ A‎.18cm B‎.16cm C‎.14cm D‎.12cm ‎2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ）‎ ‎（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线 ‎3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）‎ ‎（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； ‎ ‎（3）BD=CD； （4）AD⊥BC．‎ ‎（A）1个 （B）2个 ‎ ‎（C）3个 （D）4个 二、填空题 ‎4．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．‎ ‎[来源:学#科#网]‎ 第4题 第5题 第6题 ‎5.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.‎ P Q C A B x ‎6.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB＝‎6 cm，则△DEB的周长为___________cm.‎ 三、解答题 ‎7.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC A B C D E F ‎1‎ ‎2‎ ‎8.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？‎ ‎9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB ‎10.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．‎ ‎（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．‎ ‎（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． ‎