苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解【教案二】.doc

‎9．5多项式的因式分解 课时编号 ‎8‎ 备课时间 课 题 ‎9．5多项式的因式分解 教学目标 ‎1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。‎ ‎2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。‎ ‎3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）‎ 教学重点 运用平方差公式分解因式 教学难点 灵活运用平方差公式分解因式 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 我们容易看出992-1=（99+1）（99-1），,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?‎ 首先我们来做下面两题：‎ ‎1.计算下列各式:‎ ‎(1)(a+2)(a-2)= ;‎ ‎(2) (a+b)( a-b)= ;‎ ‎(3) (‎3 a+2b)(‎3 a-2b)= .‎ ‎2．下面请你根据上面的算式填空:‎ ‎(1) a2-4= ;‎ ‎(2) a2-b2= ;‎ ‎(3) ‎9a2-4b2= ;‎ 例题1：把下列各式分解因式；‎ ‎(1) 36–25x2 ; ‎ ‎(2) ‎16a2–9b2 ;‎ ‎(3) 9(a+b)2–4(a–b)2 .‎ 例题2：如图，求圆环形绿化区的面积 同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？‎ 平方差公式 ‎(1): a2-4‎ ‎(2): a2-b2‎ ‎(3): ‎9 a2-4b2‎ ‎(a+2)(a-2)‎ ‎(a+b)( a-b)‎ ‎(‎3 a+2b)(‎3 a-2b)‎ ‎(a+b)( a-b)=a2-b2‎ 请同学们对比以上两题，你发现什么呢？‎ 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b)‎ 让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用 ‎（1）36–25x2=62–(5x)2‎ ‎=（6+5x）（6–5x）‎ ‎（2）‎16a2–9b2=(‎4a)2–(3b)2‎ ‎=（‎4a+3b）（‎4a–3b）‎ ‎（3）9(a+b)2–4(a–b)2‎ ‎=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2‎ 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ 学生回答1：‎ ‎992-1=99×99-1=9801-1‎ ‎=9800‎ 学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98‎ 学生回答:‎ ‎(1): a2-4‎ ‎(2): a2-b2‎ ‎(3): ‎9 a2-4b2‎ 学生轻松口答 ‎(a+2)(a-2)‎ ‎(a+b)( a-b)‎ ‎(‎3 a+2b)(‎3 a-2b)‎ 学生回答:‎ 把乘法公式 练习:课本练习 ‎ A组题：‎ ‎1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = ‎ 利用因式分解计算：= 。‎ ‎2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎3. 把下列各式分解因式 ‎(1) 1‎-16 a2 (2) ‎9a2 x2-b2y2‎ ‎(3).49(a-b)2-16(a+b)2‎ ‎=[3(a+b)+2(a–b)]‎ ‎[3(a+b)–2(a–b)]‎ ‎=（‎5a+b）（a+5b）‎ 解：352π–152π ‎=π（352–152）‎ ‎=（35+15）（35–15）π ‎=50×20π ‎=1000π （m2）‎ 这个绿化区的面积是 ‎1000πm2‎ B组题：‎ ‎1分解因式81 a 4-b4= ‎ ‎2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;‎ ‎3若26+28+2n是一个完全平方数，则n= .‎ 学生上台板演：‎ 板书设计 情境创设 ‎1、‎ ‎2、‎ 例1：……‎ ‎……‎ ‎……‎ 例2：……‎ ‎……‎ ‎……‎ 习题 ……‎ ‎……‎ ‎……‎ 作业布置 课后随笔 课时编号 ‎9‎