1.2二次根式的性质(2)教案(浙教版八年级下).doc

‎1.2二次根式的性质（2）‎ ‎【教学目标】‎ ‎　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． ‎ ‎ 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．‎ ‎【教学重点、难点】‎ Ø重点：二次根式的积和商的性质．‎ Ø难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．‎ ‎【教学过程】‎ 一、 引入新课 动手做一做：填空（可用计算器计算）：‎ （1） ‎=＿, ×=＿; ‎ （2） ‎=＿, ×=＿;‎ （3） ‎=＿, =＿;‎ （4） ‎=＿, =＿.‎ 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。‎ 二、 ‎ 新课讲解 1、 一般地，二次根式的积与商的性质：‎ 积的性质：=· (a≥0,b≥0);‎ 商的性质： = （ a≥0,b＞0）‎ ‎ 2、讲解例题：‎ 例3 化简：（1）；（2）；（3）； （4）；‎ ‎ 解：（1）=×=11×15=165；‎ ‎ （2）=×=4；‎ ‎（3）==；‎ ‎（4）==；‎ 注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。‎ ‎②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简 练习：‎ ‎1、化简：⑴； ⑵ ； ⑶.‎ ‎2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶.‎ 例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）‎ ‎⑴ ； ⑵ ；⑶‎ 解：⑴===×=12≈20.78；‎ ‎⑵ ===≈1.01；‎ ‎⑶ ===×=×=0.01≈0.02‎ 总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.‎ 一、 探究活动：‎ 化简下列两组式子：‎ ‎①=＿，=＿；‎ ‎ ②=＿，=＿；‎ ‎ ③=＿，=＿；‎ ‎ ④=＿，=＿‎ ‎ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。‎ 请再任意先几个数验正你发现的规律。‎ 二、 ‎ 小结：‎ 师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？‎ 三、 布置作业 ‎1.课后作业题 ‎2.作业本