梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单
12.3互逆命题（1）
班级 姓名 学号
学习目标
学习重难点
导学过程
活动一：
1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？
第一组：（1）如果a=b, 那么. （2）如果, 那么a=b.
第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行.
归纳： 在两个命题中，如果第一个命题的条件是___________________,而第一个命题的结论又是_______________________，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的___________.
活动二：
完成课本P157 试一试
活动三：
下列的命题正确吗？为什么？
（1）如果a＞0，那么＞0
（2）锐角与钝角互为补角
小结
1. 判断一个命题是假命题，只需举___________.
2. 如果一个命题是真命题，它的逆命题_________是真命题.
检测与练习
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梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.
2.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________，这个逆命题是____命题.
3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： ____________________________________________________
4. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
(1) 如果|a|=|b|，那么a=b； (2) 如果a＞0，那么a2＞0；
(3) 等角的补角相等； (4) 同旁内角互补，两直线平行.
5. 举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;
(2)同位角一定相等.
(3)两个锐角的和是锐角
12.3互逆命题（2）
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班级 姓名 学号
学习目标
学习重难点
导学过程
活动：
你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？
例1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行
例2 证明：直角三角形的两个锐角互余
试一试
1. 说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题
2. 这个逆命题是真命题？为什么？
【检测反馈】
1.（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：
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第1题图
∵∠1=∠E （已知）
∴ ∥ （ ）.
∵CE∥DF （已知）
∴∠1=∠ （ ）.
∴∠E=∠ （ ）.
（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？
2.如图1，AB∥CD，
（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.
（2）如果将P点向右移，如图2， AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.
3.小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角。你认为对吗？请给出证明。
拓展与延伸
证明：同角的余角相等.
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