浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第十一讲 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法》基础演练.doc

‎ 等式组的解法 ‎【基础演练】‎ ‎1．(2012·泉州)把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 (　　)‎ 解析　由x＋1≥0得x≥－1，A、B、C、D四个选项表示的解集分别是：x＞－1，x≥－1，x＜－1，x≤－1，所以选B.‎ 答案　B ‎2．(2012·绵阳)已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是 (　　)‎ A．ac＞bc B.＞ C．c－a＞c－b D．c＋a＞c＋b 解析　根据不等式的基本性质3，不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立，所以A、B选项不正确；因为a＞b，所以－a＜－b，根据不等式的基本性质2，可得c－a＜c－b，所以C项不正确；因为a＞b，根据不等式的基本性质2可得c＋a＞c＋b，所以D项正确．‎ 答案　D ‎3．y与4的和的一半是负数，用不等式表示为 (　　)‎ A.y＋4＞0　　　　 B.y＋4＜0‎ C.(y＋4)＜0 D.(y＋4)＞0‎ 解析　y与4的和的一半用代数式表示为(y＋4)，负数就是小于0的数，所以(y＋4)＜0.‎ 答案　C - 5 -‎ ‎4．若a＜0则－3a＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”)‎ 解析　∵a＜0，∴－‎3a＞0，又∵2＞0，∴－‎3a＋2＞0.‎ 答案　＞‎ ‎5．不等式组的解集在数轴表示正确的是 (　　)‎ 解析　解不等式3x＋2＞2x，得x＞－2，解不等式－(x－4)≥1，得x≤3，所以原不等式组的解集为－2＜x≤3.所以数轴上表示如选项B.‎ 答案　B ‎6．(2012·随州)若不等式组的解集为2＜x＜3，则a、b的值分别为 (　　)‎ A．－2，3 B．2，－‎3 C．3，－2 D．－3，－2‎ 解析　由可得又因不等式组的解集为2＜x＜3，所以－a＝2，b＝3，即a＝－2，b＝3.‎ 答案　A ‎7．(2012·凉山州)设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三个物体的质量从小到大排序正确的是 (　　)‎ A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 解析　由左边的天枰可得‎3c＝b＋c 即b＝‎2c；由右边的天枰可得a＞b，‎ 所以a＞b＞c.所以从小到大排序为c＜b＜a.‎ 答案　A ‎8．(2012·衢州)不等式2x－1＞x的解集是________．‎ - 5 -‎ 解析　去分母，得4x－2＞x，移项，得4x－x＞2，‎ 合并同类项，得3x＞2，∴x＞.‎ 答案　x＞ ‎9．(2012·南宁)解不等式组 解　 解不等式①，移项、整理，得－x＜1，‎ ‎∴x＞－1，‎ 解不等式②，去括号，得3x－2x＋2≤4，‎ 移项、整理，得x≤2，‎ 所以原不等式组的解集是－1＜x≤2.‎ ‎10．(2012·济宁)解不等式组并在数轴上表示出它的解集．‎ 解　 由①得，x＜5，‎ 由②得，x≥－1，‎ ‎∴不等式组的解集是－1≤x＜5.‎ 在数轴上表示如图：‎ ‎11．(2012·乐山市)解不等式组 并求出它的整数解的和．‎ 解　 解不等式①，得x＜3，‎ 解不等式②，得x≥－4，‎ 在同一数轴上表示不等式①②的解集得：‎ - 5 -‎ ‎∴这个不等式组的解集是－4≤x＜3，‎ ‎∴这个不等式组的整数解的和是：－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7.‎ ‎【能力提升】‎ ‎12．(2012·襄阳)若不等式组有解，则a的取值范围是 (　　)‎ A．a≤3 B．a＜3 ‎ C．a＜2 D．a≤2‎ 解析　由1＋x＞a得x＞a－1，由2x－4≤0得x≤2，又因不等式组有解，根据“大小小大中间找”，所以a－1＜2，即a＜3.‎ 答案　B ‎13．直线y＝kx＋b(k＜0)与x轴交于点(3，0)，关于x的不等式kx＋b＞0的解集是 (　　)‎ A．x＜3 B．x＞3‎ C．x＞0 D．x＜0‎ 答案　A ‎14．若关于x的不等式组的整数解只有2，则a的取值范围为________．‎ 答案　－3≤a＜0‎ ‎15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ 解　解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，‎ 所以原不等式组的解是1≤x＜4.‎ 在数轴上表示如下：‎ - 5 -‎ ‎16．已知‎2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，‎ 求x的取值范围．‎ 解　由已知得：a＝，b＝ 又∵a≤4＜b ‎∴ 解此不等式组，得 ‎－2＜x≤3.‎ ‎17．由方程组得到的x、y的值都不大于1，求a的取值范围．‎ 解　由得x＝，y＝，又x≤1，y≤1.‎ ‎∴解之得－3≤a≤1.‎ 故a的取值范围是－3≤a≤1.‎ ‎18．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？‎ 解　设这个学校选派值勤学生x人，共到y个交通路口值勤，根据题意，得 由方程①，得x＝78＋4y，‎ 代入不等式②，得4≤78＋4y－8(y－1)＜8，‎ 整理，得19.5＜y≤20.5，因为y是正整数，所以y＝20.‎ 所以x＝78＋4×20＝158.‎ 答　这个中学共选派值勤学生158人，共有20个交通路口安排值勤．‎ - 5 -‎