第三章 三角形
1
认识三角形
(
第
4
课时
)
沈阳市第一二六中学 王红艳
你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗
?
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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放、
靠、
推
、
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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画
画法
回顾与思考
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足之间的线段
D
叫做三角形的高线，
简称三角形的高
.
如图
,
线段
AD
是
BC
边上的高
.
锐角三角形的三条高
每人准备
一个锐角三角形纸片。
(1)
你能画出这
个三角形的三条高吗
?
(3)
这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流
.
(2)
你能用折纸的办法得到它们吗
?
注意
:
使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高在
三角形的内部交于同一点
.
发现
:
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形
.
将你的结果与同伴进行交流
.
A
B
C
(1)
你能画出这
个三角形的三条高吗
?
(2)
它们之间有怎样的位置关系？
D
直角三角形的三条高交于直角顶点
.
发现
:
折钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形
.
你能折
出钝角三角形的
三条高吗？
需要把
CB
延长
.
A
C
B
B
A
A
A
A
B
C
D
F
为了便于折出
AB
边上的高，
需要把
AB
延长
.
C
C
A
B
C
D
F
C
A
B
C
D
F
E
为了便于折出
BC
边上的高，
请问
: BC
边上的高是在三 角形的内部还是外部
?
AB
边上的高呢？
你能画出钝角三角形的三条高吗？
A
B
C
D
画钝角三角形的三条高
E
F
A
B
C
D
F
(1)
钝角三角形的三条 高交于一点吗？
(2)
它们所在的直线交于 一点吗？
将你的结果与同伴进行交流
.
O
E
议一议
:
发现
:
钝角三角形的三条高不相交于一点
,
但它们所在直线交于一点
.
分别指出下列图中
△
ABC
的三条高。
直角边
BC
边上的
高是
;
AB
直角边
AB
边上的
高是
;
CB
A
B
C
D
E
F
A
B
D
斜边
AC
上的高
是
.
.
BD
AB
边上的高是
;
CE
BC
边上的高是
;
AD
CA
边上的高是
.
BF
C
练习
(
一
)
练习
(
二
)
下列各组图中哪一组图形中
AD
是
△
ABC
的高
( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(
A
)
(
B
)
(
C
)
(
D
)
D
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
（ ）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
锐角三角形
B
三角形的三条高相交于一点，此点一定在
（ ）
A.
三角形的内部
B.
三角形的外部
C.
三角形的一条边上
D.
不能确定
练习
(
三
)
D
提高练习
已知在正方形网格中，
每个小方格都是边长为
1
的
正方形，
A
、
B
两点在小方
格的顶点上，位置如图，
点
C
也在小方格的顶点上，
且以
A
、
B
、
C
为顶点的三角形面积为
1
，则点
C
的个数为（ ）个
（
A
）
3
（
B
）
4
（
C
）
5
（
D
）
6
D
本课小结
:
1.
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
(3)
三条高所在直线交点的
位置分别在哪
?
2.
三角形的三条高的特性：
分别按锐角三角形
,
直角三角形和钝角三角
形回答下列问题
.
(2)
高是否相交
?
三角形内部高的数量分别是多少
?
作业
:
P74
习题
3.4
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