直线和圆的位置关系.ppt

第三章 圆 第五节 直线和圆的位置关系 ( 一 ) 直线与圆的位置关系 1. 观察三幅太阳升起的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 ? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 ? 留心拓展 a( 地平线 ) a ( 地平线 ) ● O ● O ● O 直线与圆的位置关系 2. 观察三幅太阳落山的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 ? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 ? 细心观察 驶向胜利的彼岸 a( 地平线 ) a( 地平线 ) ● O ● O ● O 直线与圆的位置关系 作一个圆 , 把直尺边缘看成一条直线 . 固定圆 , 平移直尺 , 认真想想 直线和圆有哪几种位置关系 ? ● O ● O 有三种位置关系 : 相交 直线和圆有惟一公共点 ( 即直线和圆相切 ) 时 , 这条直线叫做圆的切线 , 这个惟一的公共点叫做切点 . ● O 相切 相离 如图 , 圆心 O 到直线 l 的 距离 d 与⊙ O 的 半径 r 的 大小有什么关系 ? 留心总结 你能 根据 d 与 r 的 大小关系确定直线与圆的位置关系吗 ? ● O ● O 相交 ● O 相切 相离 直线与圆的位置关系量化揭密 r r r ┐ d d ┐ d ┐ 直线和圆相交 耐心分析 d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; 直线与圆的位置关系量化揭密 ● O ● O 相交 ● O 相切 相离 r r r ┐ d d ┐ d ┐ < = > 你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗 ? 上面的三个图形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 你能画出它们的对称轴吗 ? 思索领悟 由此你能悟出点什么 ? ● O ● O 相交 ● O 相切 相离 探索切线的性质 如图 , 直线 CD 与⊙ O 相切于点 A, 直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系 ? 说说你的理由 . 直径 AB 垂直于直线 CD. 放心一试 老师期望 : 圆的对称性已经在你心中落地生根 . 小颖的理由是 : ∵ 右图是轴对称图形 ,AB 是对称轴 , ∴ 沿 直线 AB 对折图形时 ,AC 与 AD 重合 , 因此 ,∠BAC=∠BAD=90° . C D B ● O A 探索切线的性质 小亮的理由是 : 直径 AB 与直线 CD 要么垂直 , 要么不垂直 . 假设 AB 与 CD 不垂直 , 过点 O 作一条直径垂直于 CD, 垂足为 M, 全心考虑 老师期望 : 你能看明白 ( 或掌握 ) 用反证法说理的过程 . 则 OM