贵阳市华驿中学中考数学复习学案_第33课时 四边形综合.doc

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 第33课时 四边形综合 ‎【例题精讲】 ‎ 例题1．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F．‎ ‎(1)求证：∠DEF＝∠CBE；‎ ‎(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由．‎ 例题2．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC ． ‎ 例题3．如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.‎ ‎(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.‎ 图（2）‎ ‎(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.‎ 图（1）‎ 例题4．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.‎ ‎（1）求证：△BDE≌△BCF； ‎ ‎（2）判断△BEF的形状，并说明理由；‎ ‎（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 例题5．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．‎ ‎（1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN．‎ ‎①求证：；‎ ‎②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；‎ ‎（2）如图（2），若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．‎ C M B N A D 图2‎ C B M A N D 图1‎ 试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．‎ ‎【当堂检测】‎ ‎1. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）‎ 第1题图 A、∠1=∠2 B、BE=DF C、∠EDF=60° D、AB=AF a b c l ‎2. 如图，直线上有三个正方形，若的面 积分别为5和11，则的面积为（　　）‎ 第2题图 A．4 B．6 C．16 D．55‎ ‎3. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（　　）‎ A．21cm2 B．16cm2 ‎ 第3题图 C．24cm2 D．9cm2‎ B C D A P ‎4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．‎ 第4题图 ‎5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积是多少？‎ 第5题图 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎