华驿中学中考复习学案_第29课时 多边形及其内角和、梯形.doc

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 第29课时 多边形及其内角和、梯形 ‎【知识梳理】‎ ‎1. 多边形内角和，外角和，对角线 ‎2. 正多边形的内切圆和外接圆 ‎3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 ‎【思想方法】‎ 解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.‎ ‎【例题精讲】 ‎ 例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( )‎ ‎ A． 正五边形 B． 正十边形 C．正十二边形 D．不存在．‎ 例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）．‎ A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 例题3．（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．‎ ‎（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．‎ ‎（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．‎ ‎（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．‎ ‎（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ．‎ ‎（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ‎ 例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________.‎ 例题5.如图，四边形中，，，，‎ A B D C ‎，则该四边形的面积是 ．‎ 例题6．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ ‎ 例题7．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？‎ A B C D E 例题8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是多少？‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 ‎【当堂检测】‎ ‎1.填空：‎ ‎（1）n边形的内角和为720°，则n＝______． （2）五边形的内角和与外角和的比值是______．‎ ‎（3）过六边形的每一个顶点都有______条对角线．‎ ‎（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形．‎ ‎（5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度．‎ ‎2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎3．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）‎ A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形 ‎4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是 　 A．30° B．120° C．135° D．108° 5.n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差为（ ） 　 A．2 B．3 C．4 D．5 6.下列角度中，不是多边形内角和的只有（ ） A．540° B．720° C．960° D．1080° 7．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700°，求多边形的边数．‎ ‎9.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？ ‎ ‎ ‎ ‎10．一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．‎ ‎11．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，‎ 求∠A，∠B，∠C的大小． ‎ ‎12. 一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎