贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌
思考与收获
第39课时 圆的综合
【例题精讲】
1.如图,已知圆心角,则圆周角的度数是( )
A. B. C. D.
120°
O
A
B
第5题图
第6题图
第2题图
第1题图
2.如图2所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB( )
A.是正方形 B. 是长方形 C. 是菱形 D.以上答案都不对
3.圆锥的底面半径为3cm,母线为9,则圆锥的侧面积为( )
A.6 B.9 C.12 D.27
4.⊙O半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 cm.
5. 如图,一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm,∠AOB=120°,小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为( )
A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm
6.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )A. cm B.9 cm C. cm D. cm
7.如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时,BP与⊙O相切.
8.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是
2
3
第7题图
第8题图
第10题图
第9题图
O
P
M
A
N
9.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于 .
10.如图,AB为⊙O直径,AC为弦,OD∥BC交AC于点D,
AB=20cm,∠A=30°,则AD= cm
11.半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),
函数的图像过点P,则= .
A
B
Q
O
P
N
M
第11题图
12.如图,已知圆O的半径为6cm,射线经过点,,射线与圆O相切于点.两点同时从
点出发,点以5cm/s的速度沿射线方向运动,点以
4cm/s的速度沿射线方向运动.设运动时间为s.
(1)求的长;
(2)当为何值时,直线与圆O相切?
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第12题图
思考与收获
【当堂检测】
1.下列命题中,真命题的个数为( )
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切 A.1 B.2 C.3 D.4
2.圆O是等边三角形的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形的边长为( )A. B. C. D.
3.如图,圆O的半径为1,与圆O相切于点,与圆O交于点,,垂足为,则的值等于( )
A. B. C. D.
4.如图,是圆O的弦,半径,,则弦的长为( )
第3题图
A
B
C
O
D
x
y
O
1
1
B
A
O
A
B
第6题图
第5题图
A. B. C.4 D.
O
D
A
B
C
A
B
O
M
第4题图
第7题图
5.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为( )
A. B. C. D.
6.如图4,⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )A.2.5 B.3.5 C.4.5 D.5.5
7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面=10米,净高=7米,则此圆的半径为( )
A.5 B.7 C. D.
C
B
A
O
F
D
E
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( )
A.25π B.65π C.90π D.130π
9.如图,为圆O的直径,于点,交圆O
于点,于点.
(1)请写出三条与有关的正确结论;
(2)当,时,求圆中阴影部分的面积.
第9题图
E
B
D
C
A
O
10.如图,是圆O的一条弦,,垂足为,
交圆O于点,点在圆0上.
第10题图
(1)若,求的度数;
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(2)若,,求的长.
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