山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.3.2 公式法（第1课时）课堂练习 （新版）新人教版.doc

公式法第一课时课堂练习（带解析新人教版）‎ 3‎ ‎【教材训练·5分钟】‎ ‎1.平方差公式 ‎（1）用式子表示：=.‎ ‎（2）用语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.‎ ‎2.判断训练（请在括号内打“√”或“×”）‎ ‎（1）=（×）‎ ‎（2）=（×）‎ ‎（3）（√）‎ ‎（4）（×）‎ ‎【课堂达标·20分钟】‎ 训练点一：直接运用平方差公式分解因式 ‎1．（2分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选C.只有C选项符合平方差公式的特点.‎ ‎2.（2分）下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）毛 A．－a2－b2 B．－‎4a2+b‎2 C．a2－b4 D．‎9a2－16b2‎ ‎【解析】选A. －a2－b2=－（a2+b2），不符合平方差公式的特点.‎ ‎3. （2分）（13版人教八上百练百胜P88训练点1T2）‎ ‎ ‎ ‎4．（2分）分解因式：（1） .‎ ‎（2）x2－4y2＝___________.‎ ‎【解析】（1）(x+3)(x－3)；‎ ‎（2）x2－4y2＝(x+2y)(x－2y).‎ 答案：（1）(x+3)(x－3)；‎ ‎（2）(x+2y)(x－2y)；‎ ‎5.（2分）在实数范围内因式分解= __________．‎ ‎【解析】=.‎ 答案：‎ ‎6. （6分）分解因式：（1） ‎ ‎（2）‎ ‎【解析】（1）‎ ‎（2）‎ 训练点二：平方差公式的综合运用 ‎1. （2分）（13版人教八上百练百胜P88训练点2T1）‎ 3‎ ‎2．（2分）（13版人教八上百练百胜P88训练点2T2）‎ ‎3．（2分）（13版人教八上百练百胜P88训练点2T3）‎ ‎4.（2分）（13版人教八上百练百胜P88训练点2T4）‎ ‎5.（2分）一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米 ‎【解析】x2－9=（x+3）（x-3），所以宽为（x-3）米.‎ 答案：（x-3）‎ ‎6. （4分）（13版人教八上百练百胜P88训练点2T5）‎ 3‎ 3‎ ‎【课后作业·30分钟】‎ 一、选择题（每小题4分，共12分）‎ ‎1.（2012·黔南州中考）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）‎ A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y2‎ ‎【解析】选C.x2﹣xy=x（x﹣y），x2+xy=x（x+y），故A、B只能用提公因式法分解因式；x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故C能用公式法分解因式；D不能分解分式.故答案为C.‎ ‎2. （2012·邵阳中考）把因式分解的最终结果是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【解析】选A.=.‎ ‎3. （2012·云南中考）若 ， ，则的值为（ ）‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎【解析】选B.因为 所以：即可得到：．‎ 二、填空题（每小题4分，共12分）‎ ‎4.（2012·福州中考）分解因式：x2－16＝_____________.‎ ‎【解析】x2－16＝(x＋4)(x－4). ‎ 答案：(x＋4)(x－4)‎ ‎5. （2012·朝阳中考）分解因式：x3－9xy2=___________.‎ ‎【解析】原式＝x(x2－9y2)＝x(x＋3y)(x－3y)‎ 答案：‎ ‎6..(2012·益阳中考)写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： ．‎ ‎【解析】能用平方差公式分解因式的多项式形如a2-b2，因此本题答案不唯一，如x2-1．‎ 答案为：答案不唯一，如x2-1．‎ 三.解答题（共26分）‎ ‎7．（6分）（13版人教八上百练百胜P89能力提升T7）‎ 3‎ ‎8.（6分）（13版人教八上百练百胜P89能力提升T8）‎ ‎9.（6分）（13版人教八上百练百胜P89能力提升T10） ‎ ‎10.（8分）（能力拔高题）‎ 将一条‎40cm长的金色彩边剪成两段, 恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处),已知两张壁画的面积相差‎40cm2, 问这条彩色边应剪成多长的两段?‎ ‎【解析】设大正方形的壁画的边长为xcm,较小正方形的边长为ycm.‎ ‎ 由题意得,整理得 ‎ 把②代入①得:x-y=4 ③‎ ‎ 由②+③得:x=7.由②-③得y=3.‎ ‎ 所以两段彩带长分别为4×7=‎28cm,4×3=‎12cm.‎ 3‎