第一章 丰富的图形世界
1．生活中的立体图形（一）
一、学生知识状况分析
生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。
二、教学任务分析
本节是学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。教师为学生创设丰富的现实生活情境，鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力。鉴于此，本小节的教学目标如下：
1. 在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2. 通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3. 有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
本节课的重点是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
本节课的难点是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
三、教学过程分析
本节课由六个教学环节组成：情境引入、生活观察室、画一画说一说、引导归纳、趣味活动、小结及作业。
具体内容与分析如下：
第一环节 情境引入
内容：
教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。
目的：
让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。
注意事项与效果：
教学中，教师可以依次提出下面的问题：你能叫出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？应该说由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。
第二环节 生活观察室：考察你的观察能力
活动1：教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。
活动2：学生分组活动，解决课本P3的问题串：
⑴（小明的）书房（如上图）中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？
⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？
⑶ 请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
⑷ 请在房中找出与地球形状类似的物品？
目的：
通过三组图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。
注意事项与效果：
教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣，如本设计中，远的，既有现代化的浦东建筑群，又有古老的埃及金字塔；近的，既有三峡截流石这样的社会生活背景，又有学生家庭生活背景（小明的书房）。当然，在教学中还可以首先结合图片介绍一些有关图片的背景知识。
第三环节 画一画、说一说：训练你的表达能力
内容：
活动1：画一画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述这些几何体；
活动2：说一说：说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的几何体类似？
活动3：讨论：
（1）长方体与圆柱的相同点和不同点；
（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；
（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
目的：
画图过程中学生必然会初步感受几何体中各个要素之间的相互关系，如柱体，上下一样粗的，那么如何保证你所画图形中上下一样粗呢？因此，画一画活动，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征；
而说一说，则需要学生主动说明几何体的特征，以及生活中的那些几何体符合这样的特征，这一活动，促进了学生的表达与交流，从而，可以更为理性地表达自己的观点，学习他人经验，同时认识到不同几何体的共性与个性，为后续对几何体进行分类提供了依据。
注意事项与效果：
教学中，要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体，并适时进行点评和提升；在小组讨论活动中，要注意提请学生相互倾听别人的见解，适时、合理地表述自己的观点。实践表明，给了学生充分的活动空间，学生给了我们更多的惊喜。小组讨论中，学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花。下面是比较圆柱与圆锥异同点时的一段学生对话实录：
生：圆锥的侧面展开图是扇形，而圆柱的侧面展开图是长方形。还把他用纸做的模型展示出来了，振振有词。
生：圆椎有一个顶点，而圆锥没有。同学们频频点头。
生：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
立刻有同学举手发表异议。
讨论达成共识：那得是半径和高相同的圆柱和圆锥。
生：圆柱和圆锥的底面都是圆。
生：圆柱和圆锥都有曲面。
生：但圆柱有三个面而圆锥只有两个面。
……
第四环节 引导归纳
内容：
教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。师生共同完成下表：
常见的几何体：柱、锥、（台）、球
分类
名称
图形
主要特征
柱]
棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。
圆柱
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行。
锥
棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。
圆锥
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。
*（台）
棱台（三棱台、四棱台、五棱台等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行，但大小不一样。
圆台
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面，有两个底面，并且两个底面互相平行，但大小不一样。
球
球
只有一个面，并且是这个面曲面。
(有*的内容可以根据学生情况，灵活处理。)
需要说明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的都是直棱柱。
直棱柱 斜棱柱
目的：
在上一环节的基础上，达成共识：几何体之间有个性也有共性，对于几何体可以按照不同的标准进行分类。
效果：
以表格的形式分类及特征，伴以教师的讲解，学生全神贯注倾听，形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华。
第五环节 趣味活动
内容：
活动1：一个停电的夜晚，伸手不见五指。你首先想到做什么？在学生认为“
摸手电筒或蜡烛打火机”的基础上，组织活动：闭上眼睛从道具盒（里面装有电筒、蜡烛、打火机）里摸出你想要的物品；
活动2：利用手中的几何体，自己拼新的物体。
目的：
通过活动1，让学生再次感受相应几何体的特征（从触觉的角度），体会到了学习数学的实际意义；而自由创意的拼组活动，必可极大地调动学生的学习积极性，再次掀起一个新的高潮。
注意事项与效果：
为了让学生更好地感受不同几何体的特征，活动1中还可以提供更多的实物供学生摸取。这种生动活泼的教学活动，极具开放性，使学生的个性得到发展，创造欲望得到满足，确实掀起了又一次学习的高潮，很多学生离开座位互相欣赏。在学生的作品中，我们能充分感受到那极其丰富的想象和不受拘束的创造。
第六环节 小结及作业
内容：
1.小结
谈谈你在初中的第一节数学课上收获。
2.作业
（1）下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明。
（2）请将下列几何体分类，并说明理由。
（3）动手制作一个长方体形状的包装盒。
教学反思
1.课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通，可以延伸课堂的视野。同时通过创设问题情景，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师
富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程。
2.合作学习是培养学生创新精神、实践能力的重要途径，教师既要充分发挥节目主持人的作用，激发学生创造火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又要以清晰的头脑，理清讨论的主线，呵护学生富于个性的创新，使学生享受成功的快乐，体验学习的乐趣。
3.教师要放下身段，与学生平等的交流和对话。教师还应有目的的参与和指导学生的交流活动，使学生都动起来，由于学生的发展不同，我们就应该有意识的兼顾成绩、语言表达、性别等方面的差异，同时还要调控活动的节奏和时机，不让课堂只成为那些性格外向的学生的舞台，这点还需要我们在教学实践中进一步探索。
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