2.3 绝对值
【知识梳理】
1、什么叫绝对值？ 1
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
2、绝对值的特点有哪些？
（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2
（3）0的绝对值是0．
容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．
若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：
(1) 如果a＞0，那么|a|＝a；
(2) 如果a＜0，那么|a|＝－a；
(3) 如果a＝0，那么|a|＝0。
3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．
【重点难点】
重点：（1）绝对值的概念；
（2）化简；
（3）用绝对值比较两个负数的大小。
难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。
【典例解析】
例1 、已知｜｜＝5，求的值。
解：因为｜｜＝5，所以＝5或＝－5。
﹡拓展：｜x－3|＝5，求x的值.
解：因为｜x－3|＝5所以x－3＝5或x－3=－5，则x=8或x=－2
例2、绝对值小于5的整数有哪些？
解：有，，，，，，，，0。
例3、 比较和的大小．
分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．
解 ，，
，所以
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