2.3绝对值
教学目标：
知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
过程与方法：通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
教学重点： 绝对值的意义以及求一个数的绝对值。
教学难点： 绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
教材分析：绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。
教学方法：情境教学法，启发引导法，讨论法
课时安排：一课时
教 具：投影仪（电脑）三角板
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
导
入
新
课
提问：
1、同学们，你们的家在学校的哪边？
2、从你的家到学校有没有一定的距离？
3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？
教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值）
学生在与教师的激情互动中自由发言。
联系实际生活，学生感到亲近熟悉，能激发学生的学习兴趣和求知欲。
一、团结协作，探索新知
学生动手画图仔细观察后举手回答，
复习巩固数轴的知识，培养学生的观察能力。
合新课 标第 一 网
作
探
究
一
1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？
教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考：
2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？
教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和—3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。
3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？
教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。
（板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。）
学生仔细观察数轴，同桌讨论，选代表回答。
学生分组讨论交流，尝试总结绝对值的概念。
培养学生观察思考的能力，树立数形结合的思想。
让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程。
培养学生的语言表达能力。
合
作
探
究
二
二、观察探索，总结规律（绝对值的代数意义）
（出示幻灯片一）
例一、（1）用数轴上的点表示下列各数：
2 ，－4.5，，－，0
（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。
教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。
学生首先小组讨论如何求一个数的绝对值，然后按步骤在练习本上独立完成例1。
巩固绝对值的要领培养学生总结归纳能力同时为总结规律作辅垫。
（出示幻灯片二）
大家谈谈：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？
教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。
（板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。）
学生小组讨论，相互交流选代表发言。
结合例1去发现一个有理数的绝对值与这个数之间的关系，从另一个角度加深绝对值意义的理解。
合
作
探
三、探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。
（出示幻灯片三）
学生口答，尽量照顾不同层次学生的积极性。
究
三
例2、求下列各数的绝对值：
－，+，－2.5，2.5
教师评价学生的答题情况
巩固绝对值的代数意义，为总结互为相反数的两个数的绝对值的关系作好准备。
合
作
探
究
三
讨论：（出示幻灯片四）
1：－和+，－2.5和2.5是什么关系？
2：它们的绝对值是否相等？
3：由此得出什么规律？
教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。）
1、2问学生口答，3问学生分组讨论，选代表回答。
培养学生的观察能力，总结、归纳能力和语言表达能力。
合
作
探
究
四
四、巩固训练：
（出示幻灯片五）
1、判断题：
（1）有理数的绝对值一定是正数。（ ）
（2）绝对值最小的数是0。（ ）
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（ ）
（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（
）
（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（ ）
（6）绝对值等于1的数有两个。（
）
2、求下列各数的绝对值：
－，7.5，－2.8，－，+2
学生抢答，教师尽量照顾到全体学生。
直接巩固所学的知识。
合
作
探
究
五
五、应用迁移，提高能力
（出示幻灯片六）
1、︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。
2、绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。
同桌或小组学生讨论，合作完成。
3、若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0 求a、b的值。
教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。
通过练习提高学生运用所学知识解决问题的能力。
学
习
总
结
拓
展
升
华
六、学习总结：
谈谈本节课你的收获。
教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
学生相互交流自己的收获和体会，教师给予鼓励性的评价。
锻炼学生的语言表达能力和归纳概括的能力。
课
堂
反
馈
1、课堂检测
2、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6km至B处，后向北行驶10km至C处接着又向南行驶7km至D处，最后又向北行驶2km至E处，请通过列式计算回答下列两个问题：
（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？
（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
综合考查，学以致用。
检测学生掌握知识的情况锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
2.3绝对值
1、概念：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
2、表示方法：︱︱
3、代 一个正数的绝对值是它本身。 任何数的
数 一个负数的绝对值是它的相反数。 绝对值都
意 0的绝对值是0。 是非负数。
义
4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
附：板书设计：
教学反思：通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在引入绝对值的概念时还有些过急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力探讨和研究。
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