2.4 有理数的加法
【知识梳理】
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数同0相加，仍得这个数．
加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：
先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．
在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．
【重点难点】
重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】
例1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？
解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
例2、计算：
（1） （2）
（3） （4）；
解 ：（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．
例3、计算（1）
（2）
解：（1）
（2）
说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便
【过关试题】
1、计算：
（1）； （2）（—2.2）+3.8；
（3）+（—5）； （4）（—5）+0；
（5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）；
（7）（ —6）+8+（—4）+12； （8）
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
2、用简便方法计算下列各题：
（1）
（2）新课 标第 一 网
（3）
（4）
（5）
3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
5. 已知，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。
答案：
1、（1）；（2）1.6；(3) ；(4) ； (5)0；(6) ；
(7)10；(8)0；(9) —6.7；(10)0；
2、（1） （2）4.25 （3）12 （4）－12.2 （5）
3、－5＋8＝－3（°C）
4、 不足6克；244克
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