2.5 有理数的减法
教材分析：
从兰州某日温差的情境引入有理数减法，以使学生体会其在实际生活中的应用。在计
算3-（-3）时应鼓励学生充分进行探索，自己得出计算3-（-3）的方法，如采取逆运算
的方法，或利用温度计从设定零上3摄示度到零下3摄示度的办法。通过一系列的简单加
减运算，让学生感悟减法法则，并总结减法法则。
教学目标：
1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数减法法则。
2、通过本堂课学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，学会运用有理数减法解决的实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重点：培养学生对有理数减法法则的理解。
教学难点：学生对有理数减法法则的总结。
教学工具：投影仪
教学过程：
一、创设问题情境 引出课题：
每晚中央电视台第一套节目19：30分都会准时播报全国主要城市的天气预报，每次播报时，它都会告诉我们这些城市的天气状况和气温变化，现在请同学们看投影仪，下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报
全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
-3
乌鲁木齐
晴
4
-3
西宁
小雪
5
-4
银川
小雪
0
-3
兰州
雨夹雪
3
-3
西安
小雨
16
7
拉萨
多云
15
1
成都
雷阵雨
17新*课*标*第*一*网
10
重庆
雷阵雨
22
11
贵阳
雷阵雨
23
8
昆明
晴
28
13
太原
小雨
10
0
从上表我们可以得知哈尔滨的最高温度为15°C。最低温度为6°C。
那么这天哈尔滨的温差为15-6=9。
兰州的最高温度为3°C。最低温度为-3°C。
这天兰州的温差是多少？你是怎么算的？
3-（-3）=？（引出课题）
二 交流讨论 探究新知
1.试一试：
减法是加法的逆运算，由上式我们想什么数加上-3等于3呢？我们拿一个温度计，在温度计上找出-3和3，看由-3如何得到3？
(将-3向上移动6个单位得到3，所以6+（-3）=3，
即3-（-3）=6
比较3-（-3）=6和3+3=6二式的关系。
2.做一做：
现在请同学们计算下列各式，并比较一下它们的结果。
50-20= 50+（-20）=
50-10= 50+（-10）=
50- 0= 50+0=
3．想一想：
同学们由这三对式子会发现每一对式子的结果均相同。
由此我们发现了一个什么规律？
学生讨论得出：减去一个数等于加上这个数的相反数。这个规律一直成立吗？
4．做一做：
那么我们现在再来看下面的两对式子，并比较一下它们的结果。
我们能够发现什么规律？
50-（-10）= 50+10=
50-（-20）= 50+20=
5．想一想：
什么数加上-10等于50呢？让学生解答。
在温度计上找出-10和50，将-10向上移动60个单位得到50。
所以60+（-10）=50 即50-（-10）=60w w w .x k b 1.c o m
什么数加上-20等于50呢？将同理。在温度计上找出-20和50。
将-20向上移动70个单位得到50。
所以70+（-20）=50 即50-（-20）=70
和的两对式子结果仍然相等。现在同学们一起讨论，得出什么结论：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
这就是我们今天学习的主要内容：有理数减法法则。
三、应用法则，讲解例题
例1：计算下列各题： 9-（-5）；（-3）-1；
0-8； （-5）-0；
（教师引导，学生答）
9减去-5等于9加上-5的相反数5，结果为14。
-3减去1等于-3加上1的相反数-1，结果为-4。
0减去8等于0加上8的相反数-8，结果为-8。
-5减去0等于-5加上-50的相反数0，结果为-5。
例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）=8848+155=9003（米）
因此，两处高度相差是9003（米）
那么8848米到底有多高，它有多少层楼高。
我们规定每层楼高为3米，请同学们计算一下。
8848÷3≈2949.33(层)
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为10分。答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
(1) 第一名超出第二名多少分？
(2) 第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出。第一名得了350分，第二名得了150分，第三名得了-400分。
（1）350-150=200（分） （2）350-(-400)=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
例4：计算： (-72)-(-37)-(-22)-17
(-16)-(-12)-24-(-18)
师：让学生自己动手做，问有几种方法，哪种方法最简便。
解：(-72)-(-37)-(-22)-17 解：(-16)-(-12)-24-(-18)
=(-72)+37+22+(-17) =[(-16)+(-24)]+(12+18)
=[(-72)+22]+[37+(-17)] =(-40)+30
=(-50)+20 = -10
=-30
问：学生由上面的两道计算题，我们经常将什么样的数结合在一起？
[同号的、凑整的、互为相反数的数结合在一起进行简化运算]
四、课堂练习：
1、 P54.随堂练习
2、 习题2.6 1题 2题5题
3、 同桌之间互相编关于减法的题。要求：数的绝对值不超过20
五、知识补充：
1． 0减去一个数为这个数的相反数
2． 一个数减去0为这个数它本身
3． 两个相等数的差为0
4． 两个互为相反数的差为被减数的2倍
六、小结：（学生答）
1、 本堂课学习的主要内容是有理数减法法则。
2、 同号的、凑整的、互为相反数的数结合在一起进行简化运算
七、作业：P55 3 4.题 试一试 （感兴趣的同学做）
教后反思：
通过生活实例引入有理数的减法，更容易使学生自己发现减法法则，使看起来的常规
课也不再那么枯燥无味了。知识虽然都会，但在作题的过程中符号问题还是学生的薄弱环
节，以后要在这方面加强练习。
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