常德市鼎城区周家店镇中学北师大版七年级数学上册教案：3.4合并同类项（第1课时）.doc

教学课题 ‎3.4合并同类项（第1课时）‎ 教学目标：‎ 学习目标：‎ ‎1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。‎ ‎2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。‎ ‎3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。‎ 重点：‎ 同类项的定义以及合并同类项的法则 难点：‎ 合并同类项时，容易弄错字母的指数 教学过程 环节 备课人设计 集体讨论意见 教 学 活 动 设 计 一．情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。‎ ‎（准备一张真实的效果平面图） ‎ 学生讨论所得答案情况：‎ A.学校占地面积为：‎100a+‎200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：‎300a+300b ‎……‎ 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？‎ 想一想：‎1.100a与‎200a ，240b与60b 中，有什么共同点？‎ ‎2.下列各式中具有上式特点吗？‎ ‎（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）‎4m2‎n和4nm2.‎ 同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。‎ 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：‎ ‎（1） 2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 ‎ ‎(5) －‎2m2‎n与nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.‎ 小 结：1．同类项中两个相同：‎ ‎（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 ‎2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 ‎3．特例：所有常数项也是同类项 例1 如果xky与-x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．‎ 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：‎ ‎（1） ‎7a－‎3a = (2) 4x2+2x2 = ‎ ‎ (3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 = ‎ 通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？ ‎ 小 结：‎ ‎（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。‎ ‎（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。‎ ‎（3）合并同类项依据：乘法分配律。‎ 辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？‎ ‎（1）‎3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) ‎7a+a=‎7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy 二．典例分析：‎ 例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：‎ ‎(1) －3x+2y－5x－7y ‎(2) ‎ 解：‎ 变 题1：上例（1）中, 若x = y = ( a－b)2, ‎ 则如何合并同类项？‎ ‎－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2‎ 变 题2：上例（2）中，若,如何求代数式的值？‎ ‎ ‎ 例2 合并下列多项式中的同类项．‎ ‎ （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；‎ ‎ （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．‎ ‎ ‎ 解：‎ 练[来源:Z#xx#k.Com]‎ 习 设 计 ‎ ‎3a2b ‎ -2x ‎ ‎ mn2 ‎ ‎ -1 ‎ ‎ 5ab2‎ ‎ b‎2a ‎ 3‎ ‎ ‎3a2b ‎ x ‎ 2mn2‎ ‎1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:‎ x k b 1 . c o m ‎2．当m=________时，-x3b‎2m与x3b是同类项．‎ ‎3．如果5akb与‎-4a2b是同类项，那么5akb+（‎-4a2b）=_______．‎ ‎4．直接写出下列各式的结果：‎ ‎（1）-xy+xy=_______； ‎ ‎（2）‎7a2b+‎2a2b=________；‎ ‎（3）-x-3x+2x=_______； ‎ ‎（4）x2y-x2y-x2y=_______；‎ ‎（5）3xy2-7xy2=________．‎ ‎5．选择题:‎ ‎（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）‎ A．x2y与-xy2; B．‎0.5a2b与‎0.5a2c; ‎ ‎ C．3b与3abc; D．‎-0.1m2‎n与mn2‎ ‎（2）下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．字母相同的项是同类项 ‎ B．只有系数不同的项，才是同类项 ‎ C．-1与0.1是同类项 ‎ D．-x2y与xy2是同类项 ‎6．合并下列各式中的同类项:‎ ‎（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； ‎ ‎ （2）3x‎2-1-2‎x-5+3x-x2；‎ ‎（3）‎-0.8a2b-6ab‎-1.2a2b+5ab+a2b； ‎ ‎（4）‎ ‎5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．‎ 小 结 ‎1.同类项： ‎ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。‎ ‎2.合并同类项：‎ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。‎ 作 业 书中118页习题第1题。‎ 教后 反思 本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。‎