科 目
数 学
课 题
绝对值
主备人
王清峰
学案类型
新授
学 案 编 号
学 习 目 标
1、借助数轴，初步理解绝对值的概念。理解一个数的绝对值意义，会求一个数的绝对值；
2、通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。
重 难 点
重 点
会求一个数的绝对值。
难 点
绝对值的理解
学 习 内 容
学 习 笔 记
[知识回顾]
1、具有 、 、 的 叫做数轴。
2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
[探究新知]
一、 情境导入
1、 两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做 __________，Ｂ处记做__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置，并说出A、B两点到原点的距离分别是多少；
（2） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？
归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：
例如： 4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
二、亲身实践，探索规律
1、试计算∣2∣与∣-2∣的值，∣3.1∣与∣－3.1∣的值
你能 发现互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
小结： .
反之思考：绝对值等于3的数是什么？
2、你能从中发现什么规律?
(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ；
(2)|0|= ；
(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .
小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
3、通过以上规律，可以看出任何有理数a的绝对值一定是什么数呢？
即 ∣a ∣ ≥ 0
4、请同桌互相提问，随意给出一个有理数，让对方说出对应的数的绝对值。
5、求下列各数的绝对值
-21、 0、 21、 1、 -7.8、 10.3
6、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1
写出各个数的绝对值：
比较大小： 。
结论： 。
比较下列各数的大小
-1和-5 -3和-7
和 和．
【典型例题】
例1、填空：
；；；．
例2、．一个数的绝对值是，那么这个数为___ ___．绝对值等于4的数是_____ _．
例3、当时，；当时，。a—
b的相反数是 。
例4、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
【练习题】
1、到原点的距离是________________，因此_____________。
2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数的是_____________。
3、任何数（0除外）的绝对值一定__________________0。
4、 |_____|=2。
5、 绝对值最小的数是_________________。
6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。
7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。
8、如果a表示一个数，那么表示___________，|a|表示_____________。
9、则 和 的关系为_________________。
11．，则； ，则．
12．如果，则，．
13．比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－_____|－| （2）|－|_____0
（3）|－|_____|－| （4）－_____－
课堂小结
我的收获与发现
我的问题与思考
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