2015年秋北师大版七年级数学上册数轴导学案.doc

科 目 数学 课 题 数 轴 ‎ 主备人 审核人 学案类型 新授 学案编号 学 习 目 标 1、 通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；‎ 2、 能用数轴上点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；‎ 3、 能利用数轴比较有理数的大小。‎ 重 难 点 重 点 认识数轴，用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小 难 点 数轴的画法，有理数的比较 学 习 内 容 学 习 笔 记 一、预习 ‎1、观察下面温度计上显示的温度分别是 °C、 °C、‎ ‎ °C；温度计上的刻度有什么特点： ；‎ ‎ 二、探究 ‎【问题1】你能类比温度计,建立数轴吗？‎ ‎1、思考：如何建立一条数轴？它需要同时满足几个条件？‎ ‎2、请画一条数轴，并标出 +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？再举一些数字试一试。‎ 解：‎ 由此发现有理数与数轴上的点有什么关系？‎ ‎ ‎ ‎3、例1，指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?‎ 解：‎ ‎4、例2，画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：， -3.5， 0， 5， -4， ‎ 解：‎ ‎（做完后可让学生展示）‎ 归纳思考：从例1可发现，数轴上的某些点可以直观地表示其对应的有理数，这是由“形”到“数”；从例2可发现，一个有理数总可以由数轴上某个点来表示，这是由“数”到“形”； 它们从两个侧面体现出数形结合思想.‎ ‎【问题2】你能利用数轴上表示有理数的这种数形结合思想，探索如何比较有理数的大小吗？‎ ‎5、观察下图，比较-2，-1.5，-1，0, 1，1.5, 2的大小.‎ ‎ ‎ 由此你能发现数轴上右边的点表示的数与左边的点表示的数的关系吗？‎ ‎ ‎ 归纳得：正数 0, 负数 0,正数 负数.‎ 三、巩固练习 ‎6、下列各图表示的数轴是否正确?为什么?‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵‎ ‎⑶ ‎ ‎⑷ ‎ ‎ －3 －2 －1 1 2‎ ‎（5）‎ ‎ －3 －2 －1 0 1 2‎ ‎（6）‎ ‎ ‎ ‎ 8、比较下列每组数的大小，并说明理由.（利用数轴的数形结合思想）‎ ‎⑴ -2 和 +6； ⑵ 0和 -1.8； ⑶ 和 -4；⑷3.8，-4.1，-3.‎ 解：‎ ‎9、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数： -4， 3.5， -1.5， ，0 , 2.5. 并用“＞”将它们连接起来。‎ 解：‎ ‎10、写出5个有代表性的有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.‎ 解：‎ 四：课堂小结：‎ 学习反思（学习建议：反思静悟，体验成功。）‎ （1） 我的收获与发现： ‎ ‎ ‎ （2） 我的问题与思考： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学 习 内 容 学 习 笔 记 5、 观察下图，比较-2，-1.5，-1，0, 1，1.5, 2的大小.‎ ‎ ‎ 由此你能发现数轴上右边的点表示的数与左边的点表示的数的关系吗？‎ ‎ ‎ 归纳得：正数 0, 负数 0,正数 负数.‎ 三、巩固练习 ‎6、下列各图表示的数轴是否正确?为什么?‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵‎ ‎ ⑶ ‎ ‎ －3 －2 －1 1 2‎ ‎⑷ ‎ ‎（5）‎ ‎ －3 －2 －1 0 1 2‎ ‎（6）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学 习 内 容 学 习 笔 记