探索三角形全等的条件
课题：
1.3 探索三角形全等的条件
课时：
2
课型：
新授课
教学目标：
1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．
2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．
教学重点：
应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．
教学难点：
“角边角”“角角边”定理的灵活应用．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
一、 回顾与思考
三角形全等判定方法1：SAS，三角形全等判定方法2：ASA，
三角形全等判定方法3：AAS.
如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
（1）根据“SAS”需添加条件________；
（2）根据“ASA”需添加条件________；
（3）根据“AAS”需添加条件________．
根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见．
通过讨论、归纳，既有助于训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形判定方法条理化、系统化．
2
变式题训练，检查学生对“角边角”和“角角边”的掌握情况，并及时发现存在的问题，培养学生独立分析问题的能力，规范学生的解题过程．
这两道题较难，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题．
还可以适度变化详见“K”字型运动
教
学
过
程
二、分析与讨论
P21讨论
三、归纳与总结
1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．
2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．
四、理解与应用
P21例6
五、巩固练习
P22练习1
变式一 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE ，∠D＝∠E．
变式二 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．
六、拓展与提高
1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．
求证：AC＋BD＝AB．
2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．
小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
课堂作业
补充练习 1.3 探索三角形全等的条件（三）
板书设计:
教学反思：
主备教师：
使用人：
使用时间：
2
微信/支付宝扫码支付